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凹n边形的内角和 [复制链接]

华容道

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电梯直达

1^#

发表于 2011-5-4 17:05:30 |只看该作者 |倒序浏览

如何证明凹n边形的内角和为（n-2）180°？

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kattokid

铜魔

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2^#

发表于 2011-5-4 17:13:46 |只看该作者

貌似是每三个点一个三角形，每个三角形180。。。然后就不多说了

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夜雨听风

铜魔

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3^#

发表于 2011-5-4 17:39:32 |只看该作者

题目看错，可以吧各点连结起来。。。。但是不能相交。。。。

[ 本帖最后由夜雨听风于 2011-5-4 17:56 编辑 ]

哥拧的不是魔方，是寂寞
“人生就好比魔方，要想好下一步该怎么走”
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lunny

红魔

要低调……

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4^#

发表于 2011-5-4 17:52:00 |只看该作者

这个的难点应该在“凹”上吧

认真你就输了……

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lanjingling

蓝魔

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发表于 2011-5-4 22:28:02 |只看该作者

原帖由 lunny 于 2011-5-4 17:52 发表
这个的难点应该在“凹”上吧

凹n边形同样可以通过连接适当顶点而得到n－2个三角形。

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骰迷

红魔

All Blue

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6^#

发表于 2011-5-4 23:19:53 |只看该作者

可不可以把他補成凸的?

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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华容道

红魔

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7^#

发表于 2011-5-5 16:19:55 |只看该作者

这个定理证明起来较复杂，不知有没有简单的证法。

羽枫

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发表于 2011-5-15 21:53:52 |只看该作者

貌似也是连三角形吧

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