九芯魔方Madness Plus Plus

redcarrot

今天分享的新设计是九芯魔方Madness Plus Plus。这是一个pseudo-doctrinaire的转面九面体魔方，画风和我之前的设计们都不太一样。还是先给一个视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV1Yp4y1i7rW

几周前Zsolt árpád Papp发布了他的新魔方Meteorite（上图），当时引发了一些有趣的讨论，也让我对这个轴类和外形的魔方心生向往，希望能打印一个拿在手里玩；既然都要自己画图打印了，不如做一个新设计吧。受El_Cubitero的DodeRhombus Plus（下左图）启发，我意识到David Pitcher的Madness Plus（下右图）也可以解绑，于是便有了这个魔方。（虽然后来再看的话这个解绑和DodeRhombus Plus的解绑其实不是很像……）

解释一下这个魔方的外观吧：这个几何体有九个面：六个（不正的）五边形面和三个正方形面。它是一个截角双三角锥，有一个特别的英文名Associahedron——这个几何体在数学上有诸多特殊的含义，不过作为数学专业的学生，我是先在魔方里认识这个几何体，半年多之后才在课上学到的……课堂上刚听到Associahedron这个词时甚至有些恍惚。下图是维基百科上的几何体动图：

再来解释一下这个魔方的名字。先取的英文名字Madness Plus Plus不是打错了，而是本身未解绑的版本Madness Plus就有一个Plus了；而Madness Plus自带Plus的原因是它比Oskar的魔方Meteor Madness多了正方形面的转动。连着两个Plus听起来还挺萌的，有点像C++……

至于中文名字，总不能直接翻译成疯狂加加吧。九面体的魔方十分少见，第一个字用九就不错；第二个字想了好久，最后决定把两个+拼成草字头，然后翻字典看看有什么能跟Madness扯上关系的字……啊那就放个心在下面吧，芯，九芯，酒心，听起来不错。嗯，起个名字可真难。

事实上，和这个魔方亲缘关系最近的应该算是Seth Holiday的4+4 Corners Cube Plus。这个魔方看上去和大雁的双飞燕非常像，实际上也确实十分相关：大雁双飞燕（或者等价的十六轴十六面体）能转60度的四个角（或者六边形面）有一个非常难以察觉的微小近似，省去了一个小块；而4+4 Corners Cube Plus则是切割得更浅一些，让这个小块出现在魔方上。下图是Matt Galla用来解释双飞燕魔方（十六轴十六面体）的动图：


我已经打乱还原一次这个魔方了。它的解法并不困难，块的数量也不算太多，复原起来还挺轻松愉快的。魔方的初版松散的怀疑人生，现在看到的这个是第二版，还是有些松散，不过正常的打乱和还原是没问题的。

好了，说了这么多，还是来看魔方的图片吧：
还原状态：

第一组转动：

第二组转动：

打乱状态：

我的还原过程：先同时复原五边形-五边形面的棱和它旁边的小棱，再同时复原正方形-五边形面的棱和剩余的小棱，最后复原所有角块。

无限剑宇

魔方范畴是你？。。。结合多面体。。。

karnewoo

坐沙发点赞！

StarX_2018

期待越来越多的经典魔方能够在魔方吧量产

xwfh2000

原来如此啊，削去可能磕绊的地方。

chuchudengren

感觉更像是两种面的切割深度不同多出一些块而不是解捆绑呢，madness plus难道不能这么转呀

无限剑宇

如果能设计一个结合多面体的魔方来实现cluster algebra的mutation就酷了@redcarrot

小桥流水人家

外形有点意思

hubo5563

我新设计的曲面切割Java助手也支持这个魔方：













打乱状态：














没解绑的魔方：

hubo5563

另一个魔方：