[讨论]SQ中的两棱互换与四阶的两棱互换性质相同吗

cube_master

如题目：

SQ1中的两棱互换与四阶的两(组)棱互换性质相同吗？

邱志红

参考这个吧，比较老的一个帖子了：

原创]Square－one的扰动秘密

乌木

利用Puzzler，看些例子，四阶中，两个棱块对子互换的同时，有时还有两对心块分别互换（但可以独立解决心块问题的）：


四阶中，某种方式的单单两个棱互换，可以不影响其余块（或者说影响可以独立解决掉）：

SQ－1中，两棱互换时，应该说其余块没有变化：


[ 本帖最后由 乌木 于 2011-3-26 18:02 编辑 ]

乌木

啊，这种两棱互换也可以不影响其余块：


[ 本帖最后由 乌木 于 2011-3-26 18:20 编辑 ]

cube_master

明白了，谢谢小邱与乌木朋友。

明白原理比盲目背公式更好。

小邱收到我给你的论坛信息了吗？

[此贴子已经被作者于2007-6-25 21:42:09编辑过]

乌木

3楼的情况，心块的两个二交换属于四阶心块簇的非扰动态，可以在心块簇内部化解掉，剩下棱块的两个二交换。

具体方法不少，比如多次利用邻面心块之间的三块轮换，比如 MR U' ML' U MR' U' ML U，还有MR' F'ML F MR F' ML'F，等等，三轮换时可以让顶面的黄色心块临时参与进来，最后红心、紫心、黄心都复原。

另外，棱块两两交换的公式用MR2 U2 MR2 TU2 MR2 MU2的话，会出现图示的心块情况（其中顶面四个心块整体180°，该图已经纠正了），如果改用另一个棱块两两交换公式TR2 F2 U2 MR2 U2 F2 TR2 ，则心块出现的变化纠正起来要容易些－－顶面四个心块和前面四个心块都整体180°转一下即可。

总之，SQ－1的两棱交换和四阶的两棱交换都可以独立进行，不影响别的块。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-3-26 19:15 编辑 ]

乌木

或许两者不可比（？），因为，N阶立方体魔方，只有同簇的块可以交换，比如棱块和角块是不能交换的；而SQ－1的棱块和角块可以交换，比如：


可见，两者的棱块性质大不同，两者变化不可比较。

冷帝

乌木 发表于 2007-6-25 21:09
啊，这种两棱互换也可以不影响其余块：

这个貌似不成立，如果2,3互换的话必然影响到其它簇

冷帝

乌木 发表于 2011-3-26 19:16
或许两者不可比（？），因为，N阶立方体魔方，只有同簇的块可以交换，比如棱块和角块是不能交换的；而SQ－1 ...

这个也不成立，图中的块交换可以说是UF块和UFL互换，但是UF块不能和DFL互换，所以SQ1的棱块和角块可以交换不成立

乌木

冷帝 发表于 2013-6-5 12:49
这个貌似不成立，如果2,3互换的话必然影响到其它簇

回复8楼，四阶、五阶等高阶的边棱块可以独立发生例如4楼图示的那种奇数个偶轮换，也即可以不改变别的簇的原状（别的簇指角块、心块和中棱块）。4楼的图不是随意画出的，是Puzzler软件的屏幕虚拟魔方的实际操作结果。
不妨再举一例,下面先交换两个边棱块，接着修正顶面的中心块，留下的只有边棱块的一个二交换了：