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<br>
<DIV class=quote><B>以下是引用<I>pengw</I>在2005-6-3 16:43:35的发言:</B><br>
<>忍冬</P>
<>-----------------------------</P>
<H1><FONT size=2>问题描述<br><br></FONT></H1>
<><FONT size=2>最近有玩家提出了嵌套魔方变换问题<FONT face="Times New Roman">,</FONT>如一个四阶魔方<FONT face="Times New Roman">,</FONT>其内部可容纳一个二阶魔方<FONT face="Times New Roman">,</FONT>其外部可套一个六阶魔方<FONT face="Times New Roman">,</FONT>对这种嵌套结构的魔方<FONT face="Times New Roman">,</FONT>每一阶魔方是否满足<FONT face="Times New Roman">N</FONT>阶定律的约束<FONT face="Times New Roman">?</FONT>各阶魔方的变换是相互独立还是相互影响<FONT face="Times New Roman">?</FONT>如何复原这种魔方<FONT face="Times New Roman">?<br>
<></FONT></FONT>
<>
<><FONT size=2>以上问题虽然在实体魔方结构中不存在<FONT face="Times New Roman">,</FONT>但在虚拟嵌套魔方结构中<FONT face="Times New Roman">,</FONT>是<FONT face="Times New Roman">N</FONT>阶定律扰动关系应用中<FONT face="Times New Roman">,</FONT>一个非常有趣的问题<FONT face="Times New Roman">,</FONT>以下将给出定量定性的描述<FONT face="Times New Roman">.<br>
<></FONT></FONT>
<>
<H1><FONT size=2>结构描述<br>
<></FONT></H1>
<><FONT size=2><FONT face="Times New Roman">1.</FONT>对偶阶嵌套魔方<FONT face="Times New Roman">,2</FONT>阶是最低阶<FONT face="Times New Roman">,</FONT>也是最内阶魔方<FONT face="Times New Roman">,</FONT>相邻魔方之间相差<FONT face="Times New Roman">2</FONT>阶<FONT face="Times New Roman">.<br>
<P></FONT></FONT>
<P>
<P><FONT size=2><FONT face="Times New Roman">2.</FONT><FONT color=#ff0000 face=黑体 size=7>对奇阶嵌套魔方,<FONT color=#3c72c4>3阶</FONT>是最低阶,也是最内阶魔方,相邻魔方之间相差2阶</FONT><FONT color=#ff0000 face=黑体 size=7>.<br></FONT>
<P><FONT face="Times New Roman"></FONT></FONT>
<P>
<P><FONT size=2><FONT face="Times New Roman">3.</FONT>内阶魔方的每个转层与外阶每个魔方的一个特定转层共面<FONT face="Times New Roman">,</FONT>例如<FONT face="Times New Roman">,</FONT>四阶嵌套魔方中<FONT face="Times New Roman">,</FONT>二阶一个转层总是与四阶一个转层联动<FONT face="Times New Roman">;</FONT>五阶嵌套魔方中<FONT face="Times New Roman">,</FONT>三阶一个转层总是与五阶一个转层联动<br>
<P></FONT>
<P>
<H2><FONT size=2>阶内变换<br>
<P></FONT></H2>
<P><FONT size=2>各阶魔方状态变换完全遵守<FONT face="Times New Roman">N</FONT>阶定律的约束<br>
<P></FONT>
<P>
<H2><FONT size=2>阶间变换<br>
<P></FONT></H2>
<P><FONT size=2>依据<FONT face="Times New Roman">N</FONT>阶定律及各阶转层联动这一事实<FONT face="Times New Roman">,</FONT>可以得出以下推论<FONT face="Times New Roman">:<br>
<P></FONT></FONT>
<P>
<P><FONT size=2><FONT face="Times New Roman">1.</FONT>本阶魔方状态影响本阶以外的所有魔方的状态<FONT face="Times New Roman">,</FONT>对本阶以内的魔方状态的影响视操作方法而定<FONT face="Times New Roman">,</FONT>如果只操作本阶魔方的表层<FONT face="Times New Roman">,</FONT>则不影响本阶以内魔方的状态<FONT face="Times New Roman">,</FONT>否则将影响本阶以内的部分或全部魔方的状态<FONT face="Times New Roman">,</FONT>视操作而定<FONT face="Times New Roman">.<br>
<P></FONT></FONT>
<P>
<P><FONT size=2><FONT face="Times New Roman">2.</FONT>所有阶魔方保持扰动关系Φ是嵌套魔方复原的充分必要条件<FONT face="Times New Roman">.</FONT></FONT></P><FONT size=2><FONT face="Times New Roman">
<P><FONT size=2><FONT face="Times New Roman">3.将各阶一起联动的转层各自对应的扰动方程叠加,即可定量定性地描述阶间变换</P>
<P></FONT></FONT><br></P>
<P></FONT></FONT>
<P>
<H1><FONT size=2>复原方法<br>
<P></FONT></H1>
<P><FONT size=2><FONT face="Times New Roman">1.</FONT>自里向外<FONT face="Times New Roman">, </FONT>用只转动表层的方法<FONT face="Times New Roman">,</FONT>将最内阶到最外阶的魔方依次复原<FONT face="Times New Roman">.<br>
<P></FONT></FONT>
<P>
<P><FONT size=2><FONT face="Times New Roman">2.</FONT>如果某阶不能用只转动表层的方法复原<FONT face="Times New Roman">,</FONT>那么该阶的内阶一定没有全部复原<FONT face="Times New Roman">.<br>
<P></FONT></FONT>
<P>
<P>---------------------</P>
<P>忍冬</P><br></DIV>
<P>
<P>看来,今后我在理论区的发贴,需要放在这里了!!![em01][em01][em01]</P>
<P>给你一个反证:<br>这个魔方三阶还原了,请问中间的一阶色子还原了吗?</P><APPLET code=RubikPlayer.class codeBase=3 height=300 width=300><PARAM NAME="scrptlanguage" VALUE="SupersetENG"><PARAM NAME="scrpt" VALUE="MR2 R2 L2"></APPLET>
[此贴子已经被作者于2005-8-18 16:50:29编辑过]
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