3×3空心魔方的“上帝之数”是多少？

华容道

个人猜测3×3空心魔方的“上帝之数”小于20，不知网上有没有这方面的文章。
补充一个问题：3×3有图案的魔方的“上帝之数”会大于20么？例如箭头魔方：


[ 本帖最后由 华容道 于 2011-3-17 09:34 编辑 ]

ZJY

镜面和普通无中块方向的三阶除了形状还有什么区别吗？

乌木

确实，镜面魔方和普通纯色魔方两者没有本质区别。
普通纯色三阶复原态时，同一表层的9个块都有一色相同，同一表层四棱块的另一色各不一样，同一表层四角块的另两色也各不一样。六个表层都这样。整个魔方没有完全一样的两个块。
单色镜面魔方复原态时，同一表层的9个块都有同一厚度，四棱块的三维尺寸之一各不相同，四角块的另两个尺寸各不相同。六个表层都如此。整个魔方没有完全一样尺寸的两个块。
两者的状态一一对应，状态总数一样，变化规律也一样。所以，我想，镜面魔方不会有另一个“上帝之数”。
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1楼的题目改了。空心魔方的情况有点不同，总态数仅为普通纯色三阶的1/12。其“上帝之数”是多少，我不懂。

1楼还补充了全色三阶的问题，全色三阶的总态数多了2048倍。至于其“上帝之数”我也不懂。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-3-17 11:17 编辑 ]

华容道

谢谢乌木老师。

aadxd

情况跟三阶完全一样的啊，除非有图案，那也是和三阶带图案完全一样啊

ggglgq

　　
   
    我们现在已经知道，对于 正六面体二阶魔方，不论魔方旋转 180°按 一步
  
还是按 两步 计算，都没有改变 最远状态 的上界。 相关内容请大家参考：
  
    正六面体二阶魔方“考虑角块绝对位置”的最远状态的上限是多少步？
  
       http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=515
  
    类似地，我猜想，对于 正六面体三阶魔方，不论魔方旋转 180°按 一步
  
还是按 两步 计算，也都没有改变 最远状态 的上界 。
  
    这只是个“猜想”，并且只对于 正六面体三阶魔方 的猜想，对于 正六面体
  
某些特定 高阶魔方 来说，这或许已经是可以证明的“定理”了！
　　
　　
　　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2011-3-22 07:03 编辑 ]