4组F2L状态数

则卷同学

4组已经做好的F2L，不过没在正确位置，即角块和棱块已经结合在一起。这样的4组F2L相对位置数情况是多少？如果不多，就列图吧。   貌似4组在位置的状态数为4!，3组在位置的状态数为3!*4+3!……之后的算晕了……

[ 本帖最后由 则卷同学 于 2011-10-21 20:19 编辑 ]

夜雨听风

加入算4组F在顶层，一共就4种位置，还算相对位置，应该是4！/4=3！=6
LZ可以把24种情况全部列出来，然后看下相对位置。。。。。。。
为了方便，可以把四种颜色用1、2、3、4表示。。


如果是三组F，有一个位置永远是空的切固定，剩下3组，组合方式只有6种

如果两组F，空余位置有两个，分成相邻和相对考虑，一共3种

如果只有1组F。。。。。。。。。

[ 本帖最后由 夜雨听风 于 2011-10-21 20:46 编辑 ]

潜水艇

这。。。我被绕晕了。。。则卷这是最少步的练习么？

乌木

当底层的四个棱块复原后，可以“接纳”“F2L”对子的“空位”好像应该有16个，因为中层和上层有八个棱块，每个棱块和两个角块相邻。对吧？如果这16个位置安排“F2L”对子没什么限制的话，四个“F2L”对子的总的状态数是否为：
       16x15x14x13
不知对不对？

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-21 21:37 编辑 ]

则卷同学

详细说下，没听懂……每种情况分开说

[ 本帖最后由 则卷同学 于 2011-10-21 21:35 编辑 ]

乌木

我是这样认识的：第一个对子有16种布排方式，第二个对子当然只有15种了，第三个对子只有14个位置供他选择，第四个就只能在13个位置中周游。
比如，16个位置依次编号为1到16，第一对子占了1号位的话，第二对子只能在2到16共15个位置之中任选；
第一对子占了2号位的话，第二对子只能在1位和3到16位共15个位置中任选；
等等，类推。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-21 21:49 编辑 ]

小明的马甲

目测是np问题，不过只是求数量的话，容斥原理能算个大概……

[ 本帖最后由 小明的马甲 于 2011-10-21 22:17 编辑 ]

太阳人

设1234为正确顺序，则可能情况有
1234,1243,1324,1342,1423,1432
2134,2143,2314,2341,2413,2431
3124,3142,3214,3241,3412,3421
4123,4132,4213,4231,4312,4321
随手乱填，自己再验证看看。。。。

太阳人

忘了说，有重复情况。。。
比如1243,1324,4231是一回事，都是相邻换

[ 本帖最后由 太阳人 于 2011-10-21 23:31 编辑 ]

则卷同学

所以是4! 嘛，可是比如只有1个在位置，另外三个摆放就很随意了。感觉有点乱，好多