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有趣的数学悖论 [复制链接]

咖啡味的茶

红魔

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电梯直达

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发表于 2009-6-7 18:10:28 |只看该作者 |倒序浏览

当n->无限大时，求1/n+1/n+…一共n个…+1/n
由于n->无限大时1/n->0故原式=0
问题：上述论证过程哪里错了？

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xdgtzsyyj

粉魔

成都千奇百怪的助手

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2^#

发表于 2009-6-7 18:12:08 |只看该作者

万能的上帝能造出一块他都搬不起来的石头吗？这个数学悖论是我觉得最经典的一个

千奇百怪润智QQ群39440516。四川魔方群15545617。
点击进入我的视频：http://u.youku.com/xdgtzsyyj。
http://shop34170148.taobao.com/

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purple

红魔

sub18

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3^#

发表于 2009-6-7 18:15:49 |只看该作者

无限多个无限小加起来不是0

青海长云暗雪山
孤城遥望玉门关
黄沙百战穿金甲
不破楼兰终不还

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夜雨听风

铜魔

♂鉦版宅娚ミ

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4^#

发表于 2009-6-7 18:17:33 |只看该作者

不是等于0
是接近于0
根据数学极限思想
不可能为0

哥拧的不是魔方，是寂寞
“人生就好比魔方，要想好下一步该怎么走”
魔方吧-福建超级群：63887957
玩魔方就是玩个低调

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博威

红魔

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5^#

发表于 2009-6-7 18:45:53 |只看该作者

微积分基本知识：求极限时“无限个数的和的极限”不等于“无限个极限的和”，只有是有限项的和并且每一项的极限都存在时才可以分开求极限。知道这个的话，上述问题瞬间解决。

闭关中……

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oyyq99999

银魔

狼情野性

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破解

6^#

发表于 2009-6-7 18:46:08 |只看该作者

可以理解为n* (1/n)，然后由于分子分母都趋向无无穷大，应用洛必达法则，得到极限为1

一剑凌云山海情
弃剑封刀，大隐归闹市，自觉逍遥。
我的成绩

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博威

红魔

魔界小卒

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7^#

发表于 2009-6-7 18:48:33 |只看该作者

PS：LZ这段求极限解法在每本微积分书里都是这么写的：“注意！【典型错误】……”

闭关中……

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博威

红魔

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8^#

发表于 2009-6-7 18:49:58 |只看该作者

回6L，这道题不需要用罗比达法则，n*(1/n)=1，也就是求n趋于无穷时1的极限，显然还是1。

闭关中……

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JAVE

红魔

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9^#

发表于 2009-6-7 20:11:54 |只看该作者

1+1=2 数学
1+1=多元化物理
1+1=3语文
1+1=4 5 6 7 8 9 历史
1+1=100 我有一百个老婆/

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yq_118

红魔

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发表于 2009-6-7 20:20:28 |只看该作者

这是定义不清，不是悖论，楼主理解错误。

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