游戏华容道的历史与解法

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摘自：http://qzc.zgz.cn/huarongdao1.htm

游戏华容道的历史（一）

北京世界数学家大会（2002）

游戏华容道的故事来源是三国演义中关云长义释曹操。但是这个游戏的起源，却不是一般人认为的是“中国最古老的游戏之一”。实际上它的历史可能很短。

姜长英在他所著《科学思维锻炼与消遣》中说，“估计它的历史只不过有几十年。从前人的笔记中没有发现有玩具华容道的记载。”姜先生自己是在1943年夏第一次看到这个玩具。目前所见到关于华容道最早的文字记载就是姜先生1949年出版的《科学消遣》。

据西北工业大学林德宽教授说，他在1938年在陕西省城固县的乡下见过小孩玩用纸片做的华容道。

20世纪50年代，苏州师大的许莼舫先生的《趣味数学》详细分析了华容道游戏，给出了100步的解法。

文革期间，华容道游戏已经相当流行。

2002年崔乐泉所著《忘忧清乐——古代游艺文化》中对中国古代种种游戏玩具作了介绍，其中有七巧板可九连环，却没有华容道。

由此可见，在没有新的历史资料发现之前，华容道的历史不超过几十年的说法是可信的。

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游戏华容道的历史（二）

华容道游戏属于滑块类游戏，就是在一定范围内，按照一定条件移动一些称作“块”的东西，最后满足一定的要求。如下例。

滑块类游戏究其起源，最早的可以说是中国古代的“重排九宫”。那应该是产生于出现河图洛书的时代，有数千年历史。

1865年，西方出现“重排十五”游戏，特别是萨姆.洛伊德在1878年推出“14－15”游戏，风行一时。

此后，各种各样的滑块类游戏不断涌现。哈代（L.W.Hardy）发明三角旗游戏并在1909年取得专利。

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6	7	8
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再往后，法国出现红鬃烈马游戏。

	烈马

可以设想，这个游戏传到中国，本土化成为华容道游戏。

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华容道游戏的解法（一）

最早系统研究游戏华容道的是苏州大学数学教授许莼舫先生。1952年，他在《数学漫谈》中对这个游戏作了详细的分析，总结出8条规则。这8条可以归纳为以下4点：

1，四个小兵必须两两在一起，不要分开；

2，曹操，关羽，大将移动时前面应有两个小兵开路；

3，曹操移动时后面还应有两个小兵追赶；

4，以下三种状况，其中各块都可局部（不妨碍其他地方）任意移动。

在此基础上，许莼舫提出了100步解法。下就是许先生的解法，可能由于初始状况的不同，这里只需要98步。

后来，美国一个律师托马斯.莱曼(Thomas B.Lenann)发现一个新的解法，由加德纳公布在1964年3月《科学美国人》上，有81步，称加德纳解法。

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华容道游戏的解法（二）

游戏华容道有不同的开局，根据5个矩形块的放法分类，除了5个都竖放是步可能的以外，有一横式，二横式，三横式，四横式，五横式。下面举几个例子。

研究华容道游戏，除了其历史外，至少有以下几个问题：

1，有多少种开局；

2，判断有解；

3，给出最优解；

4，计算机求解。

因此，华容道是个数学游戏。

国内国外都有一些华容道的爱好者研究者。姜长英先生1985年发起组织“华容道研究会”，他们有了不少结果。特别是原北京工业学院副院长齐尧的网络研究，可以说完全解决了华容道游戏方法。他研究了一横式华容道的各种关键状态共54图，找出其间关系，画出关系图。于是任何一横式华容道都可以经少数几步到达某一个关键状态，其解法也就给出了。对二横式，三横式，四横式，他也都画出了关系图。

用计算机解决华容道游戏，http://www.math.sdu.edu.cn/html/sxjm/examples/ex5.htm上有这样的说法：“笔者编制的软件HRDE的贡献是成功地实现了一种系统搜索（Systematic searching）算法，它能在较短时间内，对用户摆放的任何一种布局判断是否有解。如果有解，则解出它的最少步法。然后，它会在屏幕上用动画方式移动棋子以显示它的运算方法。也可以用一连串的图形来静止地显示每一步的走法，便于用户仔细地观察研究。一般情况下，在已经很普及的IBM486计算机上解一道题仅需要一两分钟，在较慢的286计算机上则大约需要十几分钟。根据它的算法的原理可以肯定，它推导出的结果是绝对可信的。也就是说，它所解出的走法一定是该布局的最少步法。 ”

华容道游戏又有很多发展，在国内外产生了很多类似的游戏。如推箱子游戏。

推箱子游戏出现在计算机中最早起源于1994年台湾省李果兆开发的仓库世家，又名仓库番，箱子只可以推, 不可以拉, 而且一次只能推动一个， 胜利条件就是把所有的箱子都推到目的地 。现在网上有很多种推箱子游戏。

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这是个很令人失望的资料[em06],原来华容道不是中国人发明的。。。

慧通

华容道游戏也有叫“捉放曹”，文革中改名叫“船坞调度”，也许国外叫“推箱子”，通俗的又叫“滑块”。

如果类似火车调度，叉道进退调度方式，平面上可以有弧道的出现，这与横竖向推移有所不同的一种玩法。

[此贴子已经被作者于2006-6-12 19:48:17编辑过]

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以下是引用qzongci在2005-12-21 11:25:16的发言：

关于九连环从任意一个状态到任意另一个状态需要多少步的问题，可以根据这两个状态，转换成二进制数，再转换成十进制数，两数的差就是需要的步数。还可以计算出简单步数。我在我的网页中有详细的分析，请大家参考。http://funmath.webplus.com.cn
九连环电脑游戏的制作者秦宗慈2005.12.22

qzongci你好，您就是本文作者秦宗慈吧，欢迎来到这论坛来。

您整理的这些华容道资料，对我们这些喜欢智力玩具的人来说是很需要的。虽然我对华容道的起源感到很失望，但我们也要面对现实。

华容道除了横刀立马是盗版于法国出现红鬃烈马游戏，其它的层层设防、插翅难飞等20几关应该是中国人发扬光大的吧？

这插翅难飞一关也很难啊，我想了两天才玩出来的。

这层层设防一关太难了，我到今天是玩这关第三天了，还是没想出来！我知道在这游戏软件中有答案，但我喜欢自己想，看答案就没意思了。

另外想问一下，我以前看过资料说“重排十五”游戏14与15是不可能对换的，到底行不行啊？我是玩不出来的。

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这是G老师找来的华容道几个游戏软件，很不错的。大家可试试。

陈为强的与李智广的两种计步是不一样的，李智广的计步应该是更标准一点，横刀立马最少步是81步。陈为强的那种有每关的名称也很好。

1、　葛永 的 华容道工具
2、 陈为强 的 华容道 1.1

3、　李智广 华容道工具，这个解压比较麻烦：

请大家对下面三个文件进行解包。步骤：先下载，再按顺序改名为
1.rar、2.rar、3.rar，再解压；

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华容小道与另外一个华容道游戏软件

2Uv9ugnU.rar (445.74 KB, 下载次数: 82)

2006-6-15 22:21:17 上传

下载次数: 82
游戏华容道的历史与解法

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摘自：http://me.abelcheung.org/diary/general/gossip/

華容道的「起源」（之一）

早些時候我在網上找一些華容道遊戲的源頭的資料，也親自看到了中國人的研究精神發揮得如何淋漓盡致。華容道遊戲是中國人發明的，為甚麼呢？

1. 古代已經有了河圖洛書，即是 3×3 幻方。
   
2. 這個九宮圖可能演變成唐宋時的「重排九宮」遊戲。
   
3. 重排九宮遊戲可能是所有滑板類遊戲的祖先。
   
4. 滑板類遊戲可能在元朝傳到了歐洲。
   
5. 重排九宮遊戲可能演變成華容道。

將上面所有句子串起來，然後將所有可能字樣全部刪除，便得到結論了：

• 華容道是在我國流傳久遠的一個益智遊戲。
  
• 華容道是在中國流傳了數百年的智力玩具。

現在網上看到的文章，這個結論佔至少九成。

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另外一成，則認為起源不在中國：

• 姜長英在他所著《科學思維鍛煉與消遣》中說，「估計它的歷史不過有幾十年。從前人的筆記中沒有發現有玩具華容道的記載。」
  
• 目前所見到關於華容道最早的文字記載就是姜長英在 1949 年出版的《科學消遣》。
  
• 50 年代許蒓舫的某本書詳細分析了華容道，並給出 100 步解法。
  
• 西方在 1870-1880 年代流行「重排十五」遊戲。
  
• L.W.Hardy 在 1909 年發明 Pennant Puzzle。
  
• 往後法國出現L’âne rouge 遊戲，和華容道一模一樣。
  
• 可以想像遊戲傳到中國，並加上本土的故事，成為本土化的遊戲。

是比較科學一點了，不過可笑的地方也不遑多讓：

• 我還找不到那本甚麼《科學消遣》在網上有任何紀錄。許蒓舫的那本《數學漫談》是 1952 年，找到了紀錄。
  
• 許蒓舫是何許人也？別人給他的銜頭可多了：
  
  • 蘇州師大許蒓舫教授
    
  • 清華大學教授許蒓舫
    
  • 中國著名數學家許蒓舫
    
  • 中國學者許蒓舫

  不過，就我所知他是個中國數學教育家，而且是中學教師啊。（他寫的另一本《趣味的數和圖》，好像現在還在家中）

• 百度這篇文章也是講華容道的，許蒓舫那本書書名最初是《趣味數學》，過了幾段就突然變成《數學漫談》了。是不是兩個人 cut and paste 搞出來的？
  
• 同樣是上面百度的文章，LW Hardy 1909 年 Pennant Puzzle 的紀錄有是有了，但圓圈裏面一個 C 字，那居然是專利的符號？

[此贴子已经被作者于2006-6-19 16:13:04编辑过]