有人说返券？我也讨论讨论：

MickeyChow

　　要我来形容，商场的返券，是一个很简单，但是很有意思的数学问题。

　　分享一下我最经典的一次购物经历，在某商场返券期间，所有商品买100返20，正巧那段时间需要买的东西比较多，进行了一次集中的大规模的购物活动，面对费用，采取了如下的策略：

　　第一步，逛商场，选择好所有需要的商品，开好交费的小票，并且跟售货人员说明先逛着，一会儿一起交钱后回来拿东西。
　　第二步，总结所有的付款小票，计算付款策略，统一付费。这个下面专门说明。
　　第三步，估计最佳取货路线，挨个取货，带着购物收获回家。

　　先说明一下商场的返券用券规则：

　　1.买够100元返券20元，不足100元部分不进行返券，购物金额累计有效（因为使用返券卡，所以可以记录信息，累计），使用返券消费，满100元还可以获得进一步的返券，在返券的基础上返券可以无限循环。
　　2.化妆品不参加返券活动，但是可以使用返券购买。

　　再说说我买的东西吧，主要是服装类，还有一些玩具，这之外，有一个不参加返券的化妆品——洗面奶一瓶，价格120元，剩下的都是可以正常参加返券的商品。

　　着重讲第二步：逛完全部需要的商品，把所有的小票开回来，在商场楼梯间，拿着所有的小票计算，总共想买的东西是37XX元（具体的零头记不清楚了，应该是小于50元），然后，关键是如何策划付款环节，才能让自己的支出最小化。
　　并不难，很快，结果就出来了，找到一个没有人排队的收银台，开始实施我的计划：

　　拿出早已准备好的一组小票，交给收银员，收银员计算付款30XX元（这里的XX不大于30），返券一共是600元。

　　接着用600的返券，支付我准备好的另外一批小票，这部分商品花费501元，可以返券100元，加上剩余的99元返券，总共199元。

　　再用199元的返券为剩下的一个100元的商品付款，再返券20，加上剩余的99元，总共119元。

　　最后，一瓶洗面奶价格120元，拿着那瓶洗面奶的小票和准备好的1元并现金，使用剩余的返券付款。

　　如果把XX那部分金额忽略不计的话，我实际消费是3001元，购买到的商品总额是3721元，实际享受的优惠率是3001/3721=80.65%。而按照商场的返券规则，不考虑化妆品不参加返券活动的话，基本优惠率应该是100/120=83，如果用极限的方式去求精确到分位的话，花100元，可以获得的返券总额为20+4+0.8+0.16+0.032+0.0064≈25元，极限优惠率最高达到100/125=80%，用数字说话，我已经几乎获得了折扣的极限。

　　很多时候，看似枯燥的数学问题，实际上是很有趣味性的。所以我经常拿着这次购物经历，跟别人说：“与商场斗，其乐无穷啊！”

　　或者，谁能对我的这个实际消费再设计出更好的付款策略？
　　所谓“好”咱们的评价标准就拿数字说话就好了，规则已经讲明，数字就按总价格3721计算，而且还有一个不进行返券的120元消费，如果能够低于我实际享受的优惠率80.65%，就是比我更好的策略。

ykawyj

呵呵  你强。。。。。。。

WenZhouRen

对于100元起送20元，
那么总价格为X元。
最少要花钱  [X/100]*80 + 100-80 +  （X mod 100）     （ 说明：   [ ]  为求整  ，   X mod 100 为 X 除以100的余数。 ）

楼主有返送的商品总价格为 3721-120=3601元
   所以至少要花钱   [3601/100]*80 + 100-80 +  （3601 mod 100）  = 36*80+20+1=2901    外加返送券20元。
  用返送券再加上100元，买了无返送的120元的化妆品。
总共花钱 3001元，就是楼主花的钱，所以，已经不可能再花更少的钱了。已经是最优方案。

魔鱼儿

商标促销要的就有像你一样有这种想法的人,呵呵,那样会有更多产品销出,商家以便获取更多利润/楼主太强了,没想过这么多,呵呵

zidane_55555

难道用返回券的购买 还要反券？ 好像不是这样吧

juventus66

楼主真精明啊

无限正义

理论很正确。不过LZ你别忘记了，这类理论和实践效果是大不相同的。

魔葱

额.....LZ好强悍......商家就这样来欺骗顾客吧..呵呵

骰迷

會算的就是贏家，不會算就被騙

kexin_xiao

买的不如卖的精啊