妙趣横生的歧中易数列 [复制链接]

相知天涯

蓝魔

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电梯直达

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发表于 2005-5-2 12:12:18 |只看该作者 |倒序浏览

不知大家知道歧中易吗？

一块认识认识吧！中国古环已有两千余年的历史,《战国策》齐策六记述: 秦王遣使入齐, 出玉连环, 对齐君王后曰:“齐多知, 能解此环不?”王后以示群臣, 莫能解者, 王后随引椎椎破之, 谢秦使曰:“谨以解矣”. 南宋临安(今杭州) 市上, 有专售“解玉板之类”的玩具, 民间俗语云“解不开, 歧中易, 卸不下, 九连环”. 16 世纪中叶, “九连环”传入西方. 国内外均对它的解法和结构进行了大量研究. 特别是近代, 中国古环向多方面拓广、变形、演化, 形成了以歧中易系列、九连环系列为核心, 包括升环、寿环、蛇环、孔明锁等在内的不下40 余种, 千姿百态, 妙趣横生, 沈阳街头、不少旅游点有摊贩出售自制的环类玩具, 北京崇文出现了专营精美环类玩具的“工艺礼品店”, 生意兴隆, 天津、沈阳、北京电视台还播放了有关节目.

然而, 历来对古环的研究, 多限于直观, 可言传面授, 却难于记录和远播, 更无法开发隐于其中的逻辑、组合、拓扑的奥妙. 本文通过建立数学模型研究歧中易, 不仅弄清了n 阶歧中易的求解规律, 而且从中发现了若干深刻的数学问题. 1　什么是歧中易? 如图1 所示, 即为古传的(一阶) 歧中易: 图1 由梁PQ、套在梁上由连杆相接的两个环h 和h′, 及挂在杆上的钗H 构成. 制作尺寸须适当: 使梁柄P、Q 不能从环h 和 h′中透过, 但钗芯S 能穿过h、h′, P、Q 可“扁着” 从S 间透过.