四阶魔方降阶法不记公式处理特殊情况的还原方法

7zzz

四阶魔方有很多种还原方法，降阶法无疑是最简单的。但在降阶法最后会出现两种情况，用公式无疑是最简单直接的解决方法，但冗长的公式对于新手和上了点年纪的人无疑是最不愿面对的，本贴的初衷就是在不记公式的前提下，解决四阶魔方的特殊情况。
本方法的实质就是，重做中心（翻楞），奇数次拼楞（对楞）
与公式法相比，本方法的操作随意，如网上给出的特殊公式法，必须将魔方调整到给定的状态，即到达可用公式的一步，如以蓝色为底，那么错的一定是绿色，应用公式的时候必须将魔方处于正确的位置，如果整个魔方旋转90度则用公式不可复原。本方法虽然麻烦，但不用考虑具体的色块位置，也不考虑具体魔方位置，实质只是调整内部状态。

首先分析四阶魔方产生的原因，如果把中心掏空，如下图

  
  
  
  
  
  
  


此时和三阶空心魔方一模一样，由于四阶魔方中心是可以任意移动的，所以和三阶空心魔方一样，即实际中心块和虚拟中心块在特定位置，能够产生对楞的特殊情况。
对于翻楞的情况，是由于中心块是由两层构成，两内层并不是捆绑在一起，当两内层之间呈现出特定的角度时，便可以在后续拼楞块的时候对楞块的颜色位置产生影响。如下图


  
  
  
  
  
  
  


基于以上考虑，本人提出如下方法，对于翻楞情况，任意内层转90度，对于对楞，任意内层转180度（这里也可以重新拼楞解决，其原理和空心魔方一样）

直接给出例子。
第一步 固定任意上下两个面，旋转任意度数（可以默认是90度）切开中间四个面，使他们都变成两个一字型。（对应例子中MD）
第二步 找一种颜色作为参照面（本例为白色），将这种颜色的两个一字型翻到同一内层（通过外层的旋转）(对应例子中R2)。
第三步 将不含有这种颜色的另外一个内层随意旋转90度（翻楞情况）。
第四步 将第二步翻上去的一字翻180，（对应例子中R2）并归位和另一个一字复原（对应例子中MD'）
第五步 在不打乱现有的三个面（上下面和刚拼好的面）前提下，完成剩余步骤（剩余三个中心，拼楞，复原），即可实现翻楞
给出翻楞实例

  
  
  
  
  
  
  
  


对于对楞情况，将上述内层转90改成180时，某些情况可以使对楞调换，某些时刻不行，其原因是在重新组楞的过程中的操作改变了中心块（相对运动），这点也许很难理解，为了解决这个问题，绕开中心，仅用重新拼楞的方法解决。
具体就是先用拼楞公式破坏完好的楞，用拼楞公式的反方向操作打乱一次，再用拼楞公式组楞即可。

给出例子
第一步，用拼楞公式破坏完好的楞，这里用的是 MD R U' R' MD' U2
第二步，用拼楞公式的反方向打乱一下，MD' L' U L MD U2 （完全是第一步的反方向操作，为的就是打乱原来的状态）
第三步，重复第一步操作即可 MD R U' R' MD' U2
接下来的复原就不用说了吧，楞已经过来了


  
  
  
  
  
  
  
  


就是这样了

[ 本帖最后由 7zzz 于 2010-5-16 08:14 编辑 ]

7zzz

当出现对楞情况时（也即对角），第一步用拼楞的公式，任意打乱已经对好的楞块；接着第二步随便调整一下打乱楞块的位置，对打乱的楞块再用拼楞公式做一次无效运动（切记要不还原刚才打乱的楞块），第三步再用正常的拼楞公式还原楞块，此时便可以解决对楞特殊情况。
简单的说，就是做一次拼楞（打乱楞块），调整楞块到用拼楞公式还原不了的方位，再做一次拼楞，不是还原，是无用功（其实是调整奇偶性），最后做拼楞还原。
即对出现对楞的四阶魔方，任意做3次（5次等奇数次都可以）拼楞公式并回到楞块归位的状态。

Neo63

打乱魔方重新解，直到没遇到特殊情况为止

seerhk

额~~~~~~~~       占

7zzz

翻楞的情况用打乱楞块重新拼楞的方法是不能还原的，要打乱四个面的中心重新拼。
首先选择两个面分别在魔方上下面，这两个面是自始至终不被打乱的，以下的操作只牵涉到中间的内层，为了描述方便，内层两层中固定内上层，只旋转内下层，当然同时还要旋转外表面。
首先旋转内下层90度（顺时针或者逆时针），将前面的颜色（假设是红色）四个中心切成两个一字，将处于侧面的红色一字通过旋转表面，翻转到内上层，即出现前面和侧面的内上层都有一个红色的一字。
第二步顺着刚才内下层转90度的方向再旋转90度（第一步是顺时针，这一步也是顺时针，第一步是逆时针，这一步也是逆时针）《也就是这一步调整四阶魔方的奇偶性》
第三步就是还原前面（红色面），接着是相邻的三个面（注意要固定内上层，一直通过旋转内下层来还原中心）
如果不出意外的话，4个面通过这样操作之后，中间夹的三条棱需要重新用拼楞公式还原，此时可以用拼楞公式一步还原，至此翻楞情况处理完毕。

7zzz

关于四阶魔方的解法，自己作为一个新手，闭门造车了好几天。提出这方法的中心思想是，给出一种已经会三阶，不用重新记公式就能复原四阶的方法。
但愿能抛砖引玉吧，多有不足欢迎行家指点。
本帖也谢谢乌木前辈，乌木老师平易近人，学识渊博给我留下了深刻的印象。

乌木

相对两个棱块对子交换和单翻一个棱块对子，除了大家熟悉的方法外，应该可以另找他法。最好能各举一、二个例子。

robester

原帖由 Neo63 于 2010-3-11 16:20 发表
打乱魔方重新解，直到没遇到特殊情况为止

目前我还用的这个方法，正准备记公式

honglei

重做中心，不能避免翻棱，这种情况对两棱互换有用．
单独翻棱跟中心面的位置是没有关系的，五阶也会有两棱翻的情况，你能说他的中心不正确吗？

乌木

不妨大家都来凑凑如何不记四阶的两个“特殊”公式解决“特殊”情况。
两个棱块对子交换的方法是否可用下法，括号内是合并棱块的公式：

  
  
  
  


单翻一个棱块对子的“他法”，继续找找，楼主说的方法最好有例子贴上来。