四维魔方的状态总数如何求？

三硝基甲苯

同题..刚刚下了一个四维魔方软件..我承认我得花点时间研究规律了..先不说转的纠结..好不容易弄清了“棱”是什么..但弄不了了...
退一步问，状态总数如何求？

Paracel_007

这种虚幻的东西我一向搞不懂…

黑白子

这个还真够难的！

[ 本帖最后由 黑白子 于 2010-10-3 16:08 编辑 ]

kattokid

应该和三阶差不多吧、、

四阶魔方总共有8个角块，24个边块和24个中心块。其角块的变幻状态和二阶魔方相同，所以总共有8!×37种变化状态。每种颜色的四个中心块可以不区别位置，所以总共有24!/(4!6)种变化状态。24个边块不能进行随意换位，而每一组颜色相同的两块边块是有区别的，因为边块关系到两个面的颜色。所以边块的变化总数总共有24!种。由于在空间变幻中状态相同而颜色不同的状态会被重复计算，所以真正的状态数还应该除以24。所以四阶魔方的总状态数为7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000种变化

[ 本帖最后由 kattokid 于 2010-10-3 18:45 编辑 ]

Cielo

唉我现在还不会复原4d的二阶魔方……

乌木

楼主不是问四阶魔方，是问四维魔方。

此题问的状态总数，不知相对于什么而言的？比如纯色三阶魔方的变化是相对于不动的中心块而言的，得到变化总数约为4.3×10¹⁹，四维魔方时，不动的事物是什么呢？

smok

明白魔方如何在变换,自然明白有多少种状态

三硝基甲苯

不动的是每个立方体中间的那个芯..至今看不懂变换法则

kimimcfly

四维啊。。。不知道是一种怎么样的空间状态的。。。我不懂。。。

乌木

那恐怕还只算“假四维”吧？实际还是三维空间中多个魔方的某种布局，加上块的位移不限于一个魔方内。而屏幕上看到的当然只是三维东西在平面上的投影而已，画面的立体感还要靠自己的大脑。
是这样吗？