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五魔方和菊花五魔方都是内部加个圈差别特别大 [复制链接]

hubo5563

魔方贵宾

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发表于 2011-3-9 15:14:41 |只看该作者 |倒序浏览

五魔方和菊花五魔方都是内部加个圈差别特别大
三阶五魔方和三阶魔中魔五魔方

菊花五魔方和菊花魔中魔五魔方

      三阶魔中魔（全0面）五魔方的状态数是三阶五魔方状态数的5¹²=244140625倍，而菊花魔中魔五魔方的状态数比菊花五魔方多多了。
菊花五魔方状态数为：20！×3¹⁸×30！×2²⁵=8.3891347127936122602096693594705×10⁶⁶
菊花魔中魔五魔方状态数为：20！×3¹⁸×30！×2²⁵×30！×2²⁷×60！÷（5！）¹²
差的倍数为30！×2²⁷×60！÷（5！）¹²=3.3225372195446574809248538797542×10⁹⁷
比菊花五魔方状态数还多3960524336887469704829776489412.倍呢。
      三阶魔中魔五魔方的内角块和外棱块逻辑相连，因此等于摆设，不起作用，内边块转动受限，不能到处跑，因此等价全色五魔方的中心块，总变化数就是每面5个共12面因此是5¹²，这也就是比五魔方状态数的倍数。
      而菊花魔中魔五魔方圆内的块和外边块是独立的，虽然内角块是两两逻辑相连的，两个内角块与一个五魔方外边块等价，因此内角块组成的族，等价一个五魔方的边块族，有30个，并且具有所有的偶排列位置，是30！÷2，色向有2²⁹种，由于没有单独的两块兑换，所以是2²⁹种不是2³⁰种。而内边块与其他块完全独立，并且包含一个独立的三轮换，其他内角块又能任意跑，所以，共60个独立的内边块，这就构成这60个内边块的所有偶置换，因此有60！÷2种，但是由于同一面的颜色相同，有12个面，每个面有5！种状态重复，这样就有（5！）¹²种，也就是说60！÷2每种都包含（5！）¹²种是同样的，所以需要除以（5！）¹²。由此得出以上结论。

一个内边块三轮换：
由
(1)R';U';R;U';R;U;R'2;U;R;U';R;U';R';U2;
和它的逆公式构造的。
u2;[1];Z;[1]';Z';u'2;

   纯0面的魔中魔五魔方等价于一个全色五魔方，所以比五魔方状态数多的不多。然而魔方设计大师魔方吧站长和大烟头非常巧妙的设计了两种盖子，同一个魔中魔五魔方装上两种不同盖子，构造了加强版的魔中魔五魔方。加强版的魔中魔五魔方彻底打破了内外角块的逻辑联动性，因而也增加了魔方的状态数。他设计的魔中魔五魔方8大行星，除水星外，其他七个的内边块具有独立的三轮换，并且都可以到处跑，因此，内边块就包含60的偶排列，内角块也一样。这样加强版的五魔方状态数比普通五魔方的状态数多多了，甚至比菊花魔中魔五魔方的总状态数也多很多。
   相当比五魔方状态数多（60！÷（5！）¹²）²÷4=3.1144606731249374374832404015163×10¹²⁰倍。

   复原难度上也相差很大。

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2011-3-9 16:55 编辑 ]

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