【圆片切方】证明或计算—欢迎来出新题：）

金眼睛

<P><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">&nbsp;，忙中偷闲，出道题考考大家，如果作为证明题就很难了，当作计算题做也可以哦，看谁算得快，哈哈！</P>
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<P>说有一个圆形纸片，半径为1，如果想裁下一个最大的正方形纸片，大家都会算，边长为sqrt（2）。</P>
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<P><STRONG>问题：</STRONG>如果要裁下2，3，4…个正方形呢？正方形又是以什么样的方式排列在圆中呢？正方形边长最大是多少，如何证明？很难吧，呵呵！</P>
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<P><STRONG>计算：</STRONG>还是别难为大家了，来计算几种特殊情况下正方形的边长吧。</P>
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<P>两个正方形一字型，三个正方形品字型，五个正方形十字型和凸字型，六个正方形曲字型和六字型，等等。</P>
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<P><FONT color=red>三个正方形品字型：By&nbsp; Cielo&nbsp; —&nbsp; 答案：16*sqrt(17)/85</FONT></P>
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<P><STRONG>写在最后：</STRONG>天圆地方，这道题很有创意吧，嘿嘿，希望大家喜欢，o(∩_∩)o...</P>
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<P><FONT color=blue>没成想引发了出题风暴，哈哈，多多益善，只要是相关的，欢迎大家补充！！</FONT></P>
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<P>衍生的新问题：</P>
<P>1：说有一个方形纸片，边长为10，如果想裁出直径为1的许多圆形纸片，则怎么裁才好？</P>
<P>2：如何求出包含平面上N个点（任意给定）的最小圆。</P>
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[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-9-24 19:36 编辑 ]

东莞的8

反问楼主一句，如果是内切剪五个大小一样的圆，那么这些圆最大的半径是多少

金眼睛

哈哈，反被考了，希望我答完你接着答啊，如果没算错的话，小圆的五个圆心形成了一个五边形，小圆的半径为1/(4/sqrt(10-2*sqrt(5))+1)=0.3702

东莞的8

我也就随便出的题。有兴趣的话你把内接三个三角形也弄出来。至于你的题。呵呵。留给别人做吧。我只是略想了一下。

金眼睛

太没诚意了吧，不做就算了，呵呵，上班喽，闪人！

东莞的8

不是没诚意，而是自己的脑子不好使，呵呵。想不出来了。楼主不要见怪。

金眼睛

呵呵，开玩笑的啦， 。想复习一下几何知识的就算算，有的还真不太好求呢，呵呵！

Cielo

三个正方形品字型是<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="text-decoration: underline;">&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>16√17</span><br>&nbsp;&nbsp; 85<br><span style="text-decoration: underline;"><span style="text-decoration: underline;"></span><br></span><br>

Cielo

一般情况真难啊<img smilieid="10" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border="0"><br><br>想问一下9个的时候应该怎么做？<br><br>如果只是将一个大正方形分成9小块的话，实际上中间那一层还能加进去一个小块，这样就有10块了……<br>

kexin_xiao

来学习，坐地上看！