哥德巴赫猜想,让无数人为之疯狂，3阶魔方不会出单个角块色相不对.求给出证明

周公瑾

哥德巴赫猜想，是皇冠上的明珠”，1966年，中国数学家陈景润成为世界上距这颗明珠最近的人——他证明了（1＋2）。——只差最后一步（1+1）。
哪位大神能给出证明，魔方上的证明，3阶魔方不会出单个角块色相不对.

liuximing1999

这是公理，不需要证明也可以。。。。。。。
反正和奇偶性有关系。。。。。。。。。

周公瑾

我觉得需要证明，就像数学上的1+1=2一样也可以证明。魔方可以引入到数学上的几何知识，建立3维坐标系等。

天方魔

一个玩整复原的魔方必然是六个面颜色都相同，它的每个快也都各司其职了。同理每个快都复原了那么六个面颜色都像同了，所以不存在那样的情况。
不知道这样解释对不对。。。

恶魔之眼

单个角块色相不对.??
神马意思啊？？
不好意思……
没读懂题……

暗夜恶灵

我个人认为魔方拼成六面被叫做复原，是因为魔方本来就是六面的，如果单个脚块色向不对的话，那么这个魔方本来就是有一个角块色向不对。

yeees

色向与奇偶的变换是有关系的，我找了一段资料，它用群论的知识，阐述了一下魔方变换原理，阐述的相对具体。
我拍了几张照片发来看看，原谅渣画质。。





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乌木

我试试解释解释。
三阶魔方，设定顶底色为高级色，前后色为中级色，左右色为低级色，因而，角块位置的上下方向为高级方向，前后方向为中级方向，左右方向为低级方向。（角块位置是固定的，位置的方向级别也是固定的；角块可调来调去，且其色向可变。有如电影院的椅子及其方向固定，不许变化；观众可以乱坐，也可以对号入座；坐姿可以正坐，也可以拿大顶。每个观众对号入座且都正坐的话，算复原态。）
一个角块的高级色的指向，和它当时所处的地方的位置的高级方向一致的话（也就是向上或向下），该角块的色向算正确，否则为色向错误，且要么需顺时针旋转，要么需逆时针旋转才能正确。
复原态时，8个角块的色向和为零。

魔方做动作U、U'、U2、D、D'、D2、F2、R2、B2、或L2后，有关的四个角块保持原来的色向不变；
只有四侧的表层做F、F'、R、R'、B、B'、L或L'后，有关的四个角块的色向才有变化。（游乐场的摩天轮旋转时，各个罐笼始终保持垂直，没有方向变化。魔方的运动不同，单单一个表层旋转时，角块、棱块只有公转，没有自转。比如做一次F或F' 时，有关的四个角块都比自己的原方向有了“侧翻”。）
任一个四侧表层90°一转，带来的角块色向变化总是有关的四个角块同时变化的，变化的总和总是0°（两个顺转120°，另两个逆转120°，色向变化之和为0°）。三阶魔方不存在一种使角块的色向变化之和不为零的动作。
注意，这里是说变化之和，不是变化之前或之后的有关四个角块的色向和。比如，1号位上角块的色向状态是需要顺转120°，3号位上角块需要逆转120°，其余6个位置上的角块色向都正确，8个角块色向和为0，那么，F表层的四个角块色向和非零，为120°。做一下F之后，F面的四个角块的色向都有变化，变化之和为0，才能使这4个角块的色向和仍为非零，仍有一个8号位的角块需要顺转120°。整个魔方的8个角块的色向和仍然为零。请看下图。

  
  
  
  
  
  
  

这样就可以推论：种种表层一转90°对角块色向影响的叠加的结果（也就是三阶魔方再怎么转的结果），始终是角块色向变化之和为0° 。
所以，不可能单单改变一个角块的色向。

这一铁定的规律，哪怕在一个错装的三阶魔方上，也是一样的——如果故意错装一个角块的色向，接下去用转魔方的方法（即不是拆开重装的方法），总是无法复原这个魔方的。

同理，三阶魔方不能单单翻转一个棱块。
另两个三阶魔方的变换规律（不能单单交换两个块；中心块方向性是显性的三阶魔方，角块和棱块不变时，不能使奇数个中心块自转90°。），也可以由三阶魔方的基本动作（表层90°一转）所发生的置换性质推断出来。

周公瑾

乌木 发表于 2013-2-14 19:42
我试试解释解释。
三阶魔方，设定顶底色为高级色，前后色为中级色，左右色为低级色，因而，角块位置的上下 ...

不错，之前遇到一个魔友用反证法证明，再用数学归纳法，引申到整个魔方复原的一系列猜想，那个魔友是个数学谜

战斗机

你怎么知道陈景润那个二货只差一步？说不定完全就不是这样去筛选呢？说不定是南辕北辙呢？