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猜数字 [复制链接]

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1^#

发表于 2004-8-7 07:09:11 |只看该作者 |倒序浏览

从2到100有99个数字，抽取了两个数字，把这两个数字的和告诉了甲，把他们的乘积告
诉了乙。以下是这两人的一段对话：
甲：我不知道是哪两个数字，但我肯定你也不知道。
乙听了后略一思考，说：我原来也不知道是哪两个数字，但现在我知道了。
甲听后，先一顿，继而做恍然状，说：哦，我也知道了。
请问：所抽取的是哪两个数字？

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hw294 hw294 当前离线最后登录 2024-4-3 在线时间 79 小时阅读权限 0 注册时间 2004-7-21 积分 1393 帖子 228 精华 0 UID 142 性别男 IP卡狗仔卡禁止发言积分 1393 帖子 228 精华 0 UID 142 性别男串个门加好友打招呼发消息	2^# 发表于 2004-8-10 19:04:39 \|只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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6^#

发表于 2005-3-14 17:55:39 |只看该作者

第一句:可知甲的数必为5~199之间的奇数，所以这两数必为一奇一偶，乙的数至少有3个质因子，其中一个为2。

第二句:乙的数为2^n*k形式.K为质数

第三句:甲的数应是2^n+k形式,且只能出现一次,n不能为1

编程计算可知,这样的解有14对.

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7^#

发表于 2005-4-25 14:36:18 |只看该作者

我又算了一下,解有6对

第一句:可知甲的数必为5~199之间的奇数，所以这两数必为一奇一偶，且偶数是

2时奇数不能是质数.

第二句:乙的数为2^n*k形式.K为质数,n>1

第三句:甲的数应是2^n+k形式,且只能出现一次,n不能为1,k是质数.

编程计算可知,这样的解有6对.

如13 16一就是一对解

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