三循環的「形」

nnkken

最近整理彳亍法角塊的378個公式時，發現了一大堆近似重複的公式。
經過一番思考後得出以下結論。
希望沒人發過吧

彳亍法有角塊378、棱塊440，合共818個公式。我最近在整理角塊的378個公式時，發現很多重複的情況。
例如，本來是A→J→G的xRD'RU2R'DRU2R2x'，若先轉一轉z，以L面作U面，則會變成C→E→M，也就是A→F→N。
（以下是位置編碼表，取自某個彳亍法公式帖，具體哪個忘了）



AJG和AFN的相同之處，在於它們的三循環「路線」形狀一樣（都是頂層換三角的「路線」）。
若我們把所有三循環的公式的「路線」畫出來的話，會發現其實「形」的數量很少。
換句話說，一大堆公式其實都是在做同樣的置換，只是擺放位置不同而已。
如果我們把上面的兩個情況放進CE，得到的結果是：




明顯可以看出，兩個情況的公式一樣，只是擺放位置不一樣。
也就是說，通過適當的轉面，我們可以大幅度地減少公式量。

「形」所看的並不是塊的「絕對位置」（固定U、F中心塊後的位置），而是看塊與關之間的「相對位置」，也就是「相鄰」、「相對」等等。
以下是我的定義：
鄰角：在同一個面上相鄰的角，例如A和D；每個角有3個鄰角。
對角：在同一個面上相對的角，例如A和G；每個角有3個對角。
斜對角：不在同一個面上的角，例如A和R；每個角有1個斜對角。

鄰棱：在同一個面上相鄰的棱，例如A和C；每個棱有4個鄰棱。
對棱：在同一個面上相對的棱，例如A和E；每個棱有2個對棱。
斜鄰棱：這個很難解釋……兩個塊是鄰棱的話，則把其中一個非共有的面轉動180度後便得到兩個斜鄰棱，例如A和I、A和O都是斜對棱；每個棱有4個斜鄰棱。
斜對棱：在同一夾層（如M層）上相對的棱，例如A和M；每個棱有1個斜對棱。



以下是我所找出的三循環的「形」，希望沒有漏網之魚：
角塊：ADG（鄰角、鄰角、對角）；ADX（鄰角、對角、斜對角）；AGX（對角、對角、對角），一共3種。
棱塊：AGQ（鄰棱、鄰棱、鄰棱）；AGC（鄰棱、鄰棱、對角）；AGY（鄰棱、鄰棱、斜鄰棱）；AGO（鄰棱、對棱、斜鄰棱）；AGW（鄰棱、斜鄰棱、斜鄰棱）；AGM（鄰棱、斜鄰棱、斜對棱）；AEM（對棱、對棱、斜對棱）；AEO（對棱、斜鄰棱、斜鄰棱）；AYK（斜鄰棱、斜鄰棱、斜鄰棱），一共9種。

每種角塊形都對應18個公式（4種色向以及順逆），而棱塊形則對應8個公式（4種色向以及順逆）。
因此，角塊實際真正要背的只有18 x 3 = 54個公式，棱塊則是9 x 8 = 72個。
不過有些轉面情況很費時間，因此參考看看就好。

jinlongze2007

汗，你把天机泄露出来了 ，不能再留着你了，今天晚上我骑小毛驴儿到你那儿去灭口
开个玩笑
如果按形来分配公式，其实818真的没多少，主要就是很多整体转动。但每种形还有很多不同的公式，有时候为了减少整体转动一种形要分配2个公式，或者更多公式。
角块和棱块在原始公式基础上各加几种形就能减少很多setup，对中期提速应该很有帮助。

ZJY

看到这么多令我崩溃的字母，我学彳亍法盲拧的热情浇灭了一半

kattokid

兰州说得是对的，有些公式一步变换就是另一个公式…所以如果嫌公式多的话完全楣必要记八百多的。

123wyx

对，总结得很好。很多形状其实都是一样的。在起手转动不太大的时候，公式可以转着圈地使。

versionxp

理论上是应该这样吧，但实际操作嘛。。。

龙典

好，就靠这向30秒进攻…

柯哀之恋

versionxp 发表于 2010-8-25 11:02
理论上是应该这样吧，但实际操作嘛。。。

为何不说完