“魔方循环理论”演示专贴

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为了使广大魔友更好地理解并演示“魔方循环理论”，特开此“演示专贴”，
对“魔方循环理论”感兴趣的魔友，可以在此演练。

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我就这两天的新贴“二维魔方”简单说说吧，其他魔方的“循环理论”
还是留给大家演示吧。
以下是引用cube_master在2005-1-26 13:18:01的发言：
大家都在玩三维的魔方，有没有兴趣试试这个二维的魔方呢？有兴趣可到下面地址下载
                  
                        二维魔方.rar    
  
以下是引用noski在2005-5-15 1:12:25的发言：
到最后一般都是只有两个块是反的, 解法以下面这种情况为例(15块和16块反序), 其它情况都有类似的方法.
[a]
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 16 15 [d]
[c]
解法: abcddabcb






请大家用下面这个图片演示：




[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-5-21 17:01 编辑 ]

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利用 noski 先生的公式，可以得到“二维魔方”的一个循环变换
abcddabcbabcddabcb 。循环变换的首尾无关性请大家自行验证。

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下面看看 noski 先生的循环公式。

没想到这两个公式的结果竟然相同。[em07]

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可以看的出， noski 先生的循环公式中的每个公式交换且仅交换
两个小块的位置！

这是循环公式特有的特性：

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最后两个公式的结果也相同。

请大家不妨再把 b-d 的位置移到中间再试试！

各位魔友可以借鉴上面的模式，再试试其他魔方的循环变换及其
循环公式。

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回顾正六面体三阶魔方“循环变换”。

以下是引用宇宙飞碟在2004-5-25 8:20:50的发言：
有关循环变换：

下面我给出我所知道的几个长度的循环变换：

长度最少的循环变换 [长度为 4 ] ：

value="R1R1R1R1"


长度为 八 的循环变换 ：

value="R1L1R1L1R1L1R1L1"


长度为 十二 的循环变换 ：

value="B1U1B3R3U1R3F1R1F3U3R1U3"


长度为 十四 的循环变换 ：

value="R1F1D1F3D3R3U1R1D1F1D3F3R3U3"


长度为 十六 的循环变换 ：

value="F3L3F1R1F3L1F1L1U1L3U3R3U1L1U3L3"

经验证：
VALUE="L1R3F1F1B1B1L1R3D1L1R3F1F1B1B1L1R3U3"
是一个步长为 18 的循环变换。



VALUE="L1R3F1F1B1B1L1R3D1L1R3F1F1B1B1L1R3U3"

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链接正六面体三阶魔方“循环公式”。

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回顾正六面体三阶与五阶魔方“循环变换”。

有关“循环变换”的移植问题（xinru 问题）的思考

多谢 xinru 先生提出的“循环变换”的移植问题，这个问题我曾经考虑过一段时间。
我原本想把这一问题留给大家去做进一步的思考，希望出现更多的诸如“大烟头 公式”、
“xinru 问题” 等等，这肯定比直接给出个别结论要好得多！
不过，考虑到大家对“循环变换”问题不是很了解，还是先由我给大家提供些线索及
思路，然后大家再集思广益吧。
1.在五阶魔方中间用是“循环变换”的，在三阶魔方中却不是“循环变换”：
同以前的角公式在五阶魔方中间用：

以下是引用ggglgq在2004-12-17 18:10:35的发言：

呵呵，cube_master 的 10、11、12 楼几个角公式在五阶魔方中全是严格的“循环变换”！！！
说明 cube_master 运用“循环变换”厉害呀！
下面仅举 cube_master 的 11、12 楼两例说明（以方便读者阅读浏览）：

  
  
  




  
  
  

真是奇特有趣，这到底是怎么一回事呢？欢迎广大魔方爱好者讨论解答！

以下是引用cube_master在2004-12-16 13:17:27的发言：




  
  
  



  
  
  

2.在三阶魔方中是“循环变换”的，在五阶魔方中间用却不是“循环变换”：

  
  



  
  

3.下面再给出一个在五阶魔方中间用是“广义循环变换”，但在三阶魔方中却不是
“广义循环变换”，反之亦然。那么下面的这个在五阶魔方中间用是“广义循环变换”的
长度是多少呢？不妨请大家数数看：

  
  



  
  

noski

加油,ggglqg,你的理论又前进了一步[em17]