［难题】怎样用4个2完成满足1到20的算式？

龚永明魔方

如速算24那般，怎样用4个2完成满足1到20的算式？可以用到包括加减乘除以外的数学符号。

无邪xm

1=2/2+2-2
2=(2-2)*2+2
3=2*2-2/2
4=2*2+2-2
5=2*2+2/2
6=2*(2+2/2)
7=2+2+2+[根号2] （[]表示向下取整）
8=2+2+2+2
9=(2+2/2)^2
10=2*2*2+2
11=(2+2)! /2-[根号2]
12=(2+2/2)! *2
13=(2+2)! /2+[根号2]
14=(2+2)^2-2
15=(2+2)^2-[根号2]
16=2*2*2*2
17=(2+2)^2-[根号2]
18=(2+2)^2+2
19=22-2-[根号2]
20=(2+2)!-2-2

每个式子写法非常多，这里只列举一种

花无缺0228

2-2+2/2=1
2/2+2/2=2
2*2-2/2=3
2-2+2*2=4
2*2+2/2=5
2*2*2-2=6
根号2+2+2+2=7
2+2+2+2=8
（2*2+2）^2=9
2^2*2+2=10
11
12
13
（2+2）^2-2=14
15
2*2*2*2=16
17
（2+2）^2+2=18
19
20

ttzz

如果可以用其他数学符号，我觉得只用两个2就够了
又想了下，不使用非常见函数（例如：后继数函数），不使用含常数的（例如：pi、e、lg、γ等）理论上任给一个数就可以得到任意整数（猜想），不知道能不能推广到任意实数

jimofc

2 or (2*2-(not 2))=7
2-(not (2*2*2))=11
not 2*(not (2+2+2))=13
2-(not ((2+2)!/2))=15
2+(not 2)*(not (2+2))=17
(2+2)!+not (2+2)=19

祭司zhangcy

jimofc 发表于 2013-9-8 22:12
2 or (2*2-(not 2))=7
2-(not (2*2*2))=11
not 2*(not (2+2+2))=13

这是逻辑运算符么？

洛阳狼王

不懂                                            

jimofc

祭司zhangcy 发表于 2013-9-8 23:39
这是逻辑运算符么？

恩,如果不允许数字组合的话,利用+ - * / sqr ln lg 应该是解不出的
用22,2,2可以算11和13