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请各位高手看看这道题是不是有问题 [复制链接]

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发表于 2009-6-27 16:32:59 |只看该作者 |倒序浏览
f(x)+f(y)=f(x+y) xy定义域都为实数,当x>0时f(1)=-2/3求f(x)的单调性
看过一道类似的题,但多个条件是当x>0时f(x)<0,所以我觉得这道题有问题

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发表于 2009-6-27 16:39:25 |只看该作者
没有问题啊,X>0时,f(x)是单调减函数~

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发表于 2009-6-28 18:18:19 |只看该作者
没有这个条件的话这道题不可能做出来。
可以看看http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D2

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发表于 2009-6-29 10:56:03 |只看该作者
原帖由 石文槿 于 2009-6-27 16:39 发表
没有问题啊,X>0时,f(x)是单调减函数~

能给出证明过程吗

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发表于 2009-6-29 11:39:44 |只看该作者
f(x)+f(y)=f(x+y),y>0,f(y)<0
则有f(x+y)=f(x)+f(y)<f(x),所以单调减

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发表于 2009-6-29 13:21:51 |只看该作者
“当x>0时f(1)=-2/3”是什么意思

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发表于 2009-6-29 13:24:33 |只看该作者
原帖由 conwood 于 2009-6-29 13:21 发表
“当x>0时f(1)=-2/3”是什么意思


是当x>0时f(x)<0,且f(1)=-2/3
前面一个条件可以确定单调性,后面一个条件结合单调性可以解出f(x)=-2x/3

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发表于 2009-6-30 12:47:48 |只看该作者
原帖由 superacid 于 2009-6-29 11:39 发表
f(x)+f(y)=f(x+y),y>0,f(y)

f(y)小于0从何而来,就算f(y)小于0又从哪里得知f(x)是单调的
如果f(2)<f(1)能否就能说f(x)是单调减的

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发表于 2009-6-30 13:23:21 |只看该作者
大概是打印问题吧,我见过这道题。

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发表于 2009-6-30 14:26:26 |只看该作者
我也觉的是打印问题,可有老师解出来了但我觉的他的解法有问题

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