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为什么圆周率 π 是无理数 [复制链接]

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发表于 2009-8-19 22:03:55 |只看该作者 |倒序浏览
似乎在很早的时候,我们就听老师说过,圆周率 π = 3.1415926... 是无理数,
可是谁能把这件事说清除呢?

请问是谁告诉你这个结论的? 你是怎样相信这件事情的?
为什么很多人那么容易相信圆周率 π 是无理数,而无法相信0.999.... = 1呢?

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发表于 2009-8-19 22:06:24 |只看该作者
这种问题老头子都没弄出来你让我们弄寒
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四年元老 国家(地区)纪录(NR) 世界纪录(WR)

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发表于 2009-8-19 22:09:25 |只看该作者
要用到积分。当然,会积分的人,也基本上肯定了解0.999...=1

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发表于 2009-8-19 22:10:11 |只看该作者
关于圆周率 π 是无理数,记得好像是中学老师灌输到脑子里的,无理数就是无限不循环小数,老师那时是这么说的。

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WCA 代表 六年元老

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发表于 2009-8-19 22:27:46 |只看该作者
很好奇吧,割圆术…………算啊算啊算

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发表于 2009-8-19 22:30:51 |只看该作者
第二个问题很好理解
0.99999999999999……=9/9=1

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六年元老

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发表于 2009-8-19 22:36:39 |只看该作者
想不出来,以前看过的资料是用积分算的,用的反证法。

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十四年元老

8#
发表于 2009-8-19 22:48:27 |只看该作者
不能表示為兩個整數之比的數為無理數..無理數還可以分為代數數和超越數兩類
如果一個無理數能表示為一個有理系數方程的根就叫代數數...如根號2是方程X^2-2=0的根..所以它是代數數..否則為超越數

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发表于 2009-8-19 22:48:38 |只看该作者

回复 7# 的帖子

對。
用反証法其實就是證明無理數的通用方法~

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发表于 2009-8-19 22:49:41 |只看该作者
很难,没想出来,等高手。。

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