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乌木

与1楼有关的帖子，与其是你引用的帖子http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D4，不如是这一帖：http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D1 。

乌木

这命题的数学证明我不会，不知是否可以这样来想想：
1、不同状态执行同一个公式，终态一般是不同的，但是，所发生的变化模式是完全一样的。
2、上述各终态仍然是完好的一个立方体，并未散架。好，和初态相比，所发生的变化一定是角块、棱块分别有了或大或小，或多或少的位置循环（这里暂时不管中心块的“自转”式的变化，即只看“纯色魔方”），还有某种简单的色向变化。
3、有了上述两点，不难推论：角块、棱块的循环所涉及的块数的最小公倍数，就是使它们位置复初的、公式要执行的遍数。至于色向问题，需要时只是简单的2倍（对于棱块）或3倍（对于角块）或6倍遍数，即可保证色向也复初。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-13 12:20 编辑 ]

juventus66

过来学习下

conwood

这种情况是不会出现哒。
因为有定理“A状态经过一个公式只有唯一确定的B状态”

还有，一个公式的逆，也是一个公式。
按你说的，A1转为A2, A3转为A2。那对A2用逆公式，是到A1还是A3呢

原帖由 shenheng 于 2009-3-13 08:56 发表
这种证明貌似有问题，会否存在这种情况：
假如有A1、A2、A3四个状态，用公式后，A1转为A2，A2转为A3，A3转为A2，则状态只会有A2与A3之间转会，就不会回到A1了。

conwood

楼主加油啊。
你的方法实际上证明了“任何有限群都有循环子群”。上大学的时候考虑学数学专业啊。

原帖由 肥猫 于 2009-3-13 00:38 发表
偶然间浏览到这个板块. 看到很多公式循环原理的文章,但是好象没有讲到实质.下面贴一下我的看法

命题:一个还原的魔方做任何公式N次,都能重复还原
将以上命题转化成从一个初始状态出发,重复做任意一个公式N次(N∈z ...

肥猫

9楼的同学没有仔细读我的证法吧

肥猫

16楼的朋友说的是两的公式,我的证法中只提相同一个

smok

事实上，真接用实体证明更简单，正如“广义公式循环原理”开篇的前几句话，已经足够了。

Cielo

原帖由 smok 于 2009-3-14 08:22 发表
事实上，真接用实体证明更简单，正如“广义公式循环原理”开篇的前几句话，已经足够了。

确实，但 lz 的方法适用于所有形态实体的魔方，所以很不错啊！

还记得很久以前有次在群里讨论类似的问题时，我说“是因为总状态数有限”，但当时忍大师就指出来应该通过魔方的结构来考虑……其实只是不同的思路嘛，都能证明同一个结论啊！

ggglgq

　
　　
  
      楼主作为高一的学生，你的数学抽象能力很强，具有一定的逻辑思维能力！
  
有关楼主想要证明的相关内容请参考： 最小循环周期为总状态数的魔方   
  
             http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5240
  
  
　　
　　
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      Cielo 在 10 楼说得不错，大家应该学会 网上搜索 和 独立思考 呀！
　　
  
  

原帖由 Cielo 于 2009-3-13 10:46 发表
  

至于三阶魔方（考虑中心块方向）的公式的最大周期是1980，就还需要把魔方的结构考虑进来了！
  

   
   
      但其中的正六面体三阶魔方最大周期是1980，Cielo 说错了，请大家参考：
　　
　　 小议正六面体三阶魔方周期性问题
  
        http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=10920
　　
      这个问题讨论的比较多了，关于魔方“公式”的“最小正循环周期”，本人的拙见：
  
  
    一、正六面体三阶魔方“公式”最小正循环周期的最大值结论既非 1980 ，更非 1260 。
  
    二、魔方“公式”的“最小正循环周期”为“正有理数”，而并非“正整数”。
  
    三、魔方“公式”在其“最小正循环周期”内遍历的最值问题。