需要小心求解的概率问题

luckyman0000

题目并不模糊,只是理解的角度可能多样..学过概率学的基本上都有这一题..答案有三个还是四个...都是正确的...

flwb

长为根下3的弦距圆心的垂直距离是0.5,也就是说只有中点位于r为0.5的圆内的弦的长才大于或等于根下3,这个圆的面积是大圆的1/4,符合题意的概率是25%。

Cielo

<P>跟这个帖子一样吧：《圆上作弦的概率问题》</P>
<P>&nbsp;</P><A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7719&amp;page=1" target=_blank>http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7719&amp;page=1</A>

flwb

<P> </P>
<P>这是所有弦长小于根下3的弦所占的面积,剩余部分就是大于根下3的弦所占的面积,不管你用什么起点画弦,最终都是这样,所以,只有1/4是正解。</P>

方块

我初三但不知可否 用面积比做？

kexin_xiao

9楼+24楼=正解，还是图形比较直观！

cs_the_final

不对。。。9楼和24楼都给题目多加了条件：就是对随机的定义——圆心到弦的垂线的垂足相对面积是随机分布的。。。所以会有这一结论。如果我另外定义随机：在圆周上随机取两个点构成弦的话答案就是1/3了。。。

cs_the_final

概率之比等于面积之比的条件是每一个点的概率都一样。但是如果是按照“在圆周上随机取两个点构成弦”的话在圆内不同点出现的概率是不同的。所以不能轻易的得出1/4的结论

flwb

<P>

原帖由 <I>cs_the_final</I> 于 2008-8-5 21:34 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=203510&amp;ptid=12017" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 不对。。。9楼和24楼都给题目多加了条件：就是对随机的定义——圆心到弦的垂线的垂足相对面积是随机分布的。。。所以会有这一结论。如果我另外定义随机：在圆周上随机取两个点构成弦的话答案就是1/3了。。。

</P>
<P>"在圆周上随机取两个点构成弦",这个弦的中点也必定在如图范围内。好好想想吧，有多少点是无法计量的，面积是此题 的要素。</P>

flwb

如果不以弦的中点，而是以任意两点作为弦的代表，那这两点可以遍布整个大圆，岂不应该是100%？