分割正五边形

乌木

这是常有的事。有网真好，集思广益。

阵雨

是的，27楼看出了26楼的毛病，不一致性。FB是比FE短一点，偏差千分之一。

不必更新图了，反过来就行。

阵雨

好极了，30楼乌木兄给出了作图法求比例中项的方法。这样，这个题目可改成：

怎样用圆规和直尺，作出一个与已知正五边形等面积的正方形。回避分割和拼接，这样题目就没有问题了。

此外，首次分割拼接的平行四边形是严格的，可证明。没有问题。

乌木

变题后学术味极重，趣味性少多了。设想那块布料如橡皮，把最后得到的菱形拉扯一下变成符合要求的正方形 如何？[em01][em01]

慧通

此外，首次分割拼接的平行四边形是严格的，可证明。没有问题。

我也证明了转换为平行四边形是正确的，我还有一种更简单明了的转换，结果完全相同。

慧通

这个问题还可以转化为半个正五边形拆拼成半个正方形的等边三角形。

[此贴子已经被作者于2006-6-27 8:02:27编辑过]

慧通

接近的等面积作图法。

能否相等，需要证明。

估计正方形面积偏大一点吧。

[此贴子已经被作者于2006-6-27 14:20:50编辑过]

慧通

作为欺骗性趣味，这是第三个图形。哈哈~

[此贴子已经被作者于2006-6-27 17:03:34编辑过]

乌木

慧通

49楼问47楼，作图比例和方法是这样对的，虽然得到了“AB”线段，但还需要证明是否为正方形边长。

因为这个问题关键是先要求出正方形边长。