不完全空心三阶魔方

LAMBO

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肥嘟嘟左卫门

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Cielo

原帖由 乌木 于 2012-2-27 11:13 发表
... 不过，在空心三阶与四阶类比时，心里要清楚这一点：三阶的棱块属于中棱块，四阶的棱块属于边棱块，两者性质很不同。比如，四阶可以单单交换两个（单个的）棱块，而有心三阶是不可能单单交换两个棱块的，空心三阶看上去可以，实际上伴有隐性的中心块变化。

记得以前也有人说过，如果我们把空心三阶看成一个全新的魔方（不去管它和普通三阶的关系），那么直接分析其转动规律就行，这样就和四阶的情况一样了。

乌木

噢，好思路。我试试说一下。
四阶遇到单单两个（单个的）棱块需要交换的情况，表明其棱块簇处于奇态。好多人指出过其解法是，内层一转90°，棱块簇就切换为偶态了，接着就可以独立地在簇内（用比如若干次三轮换方法）复原棱块簇了。（内层一转引起心块有变，但心块簇的态性不变，也可以独立再复原。）
类似地，空心魔方遇到单单两个棱块需要交换，相对于魔方的周围环境而言，其棱块簇处于奇态，解法之一是，任一中层一转90°，则相对于环境而言棱块簇切换为偶态了，可以独立地在棱块簇内部复原棱块簇了。（此处唯有转中层才不影响角块的原状。）
这样的思路，完全不去参照中心块（空洞）组，也不管空洞们的变化，谁让它们变得看不出的呢！

下例是基于这种思路的解法（之一）：

  
  
  
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2012-2-27 22:33 编辑 ]

nnkken

最後那個情況（四個「空」的中心在不同中層）明顯不會出現特殊情況
因為單憑剩餘的兩個中心，已足夠判斷四個「空」的中心的實際顏色

Pulsar

值得收藏。小小的特殊情况蕴含了大智慧。