48楼我说:“……好像凡是最后出现仅仅要求任何两个角块要求对换,也是非法的,即该魔方一定是错装了的。是不是?是的话,您上面所说的怎么没有这一条呢?我觉得,这个地方如果遗漏了什么错装态的话,对以后计算组装态总数以及其中的合法态数有莫大影响的。即,要么答案不对;要么答案碰巧对但是过程有错。” 刚才看了第八章,原来您计算不合翘翘板原理的角块置换组合数是算总帐的,即文中说的 “单独看角块,其不符合跷板原理的置换组合数为: 8! - 20160 = 20160 ” 再加上您的计算大方案是“① × ② + ③”, 那就不影响最后结果4.3×10^19 了,与前面讨论错装态时遗漏不遗漏什么态就无关了。
顺便问问,如果不计“后果”(即不管能否六面复原)地组装3阶魔方的角和棱,则状态总数为 8!×3^8×12!×2^12=5.2×10^20 =12×4.3×10^19。这里的12倍我下面的解释对不对? 这12倍应该是3×2×2;在算“合法态”时,一,不用3^8,要用3^7作为合法角向总数;二,不用2^12,要用2^11作为合法棱向总数;三,不用8!×12!,要用8!×12!/ 2 作为角和棱的合法排位总数。这样就解释了12倍的问题。 原来,在魔方世界里,“好人”少,“坏人”多哪!
[此贴子已经被作者于2006-11-30 11:17:32编辑过]
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