百慕大截角菱形十二面体魔方仿真时的问题

hubo5563

   

        通过近一周的努力，终于建立了百慕大截角菱形十二面体魔方的3维模型，并且也能够转动了，能够执行序列。
   
     该模型可以构造任意编码的百慕大截角菱形十二面体魔方，面上有菱形、五边形、和梯形中块。

     






     但是有一个问题，就是该模型转动不是精确模型，其他块没问题，主要是角块的旋转误差积累，如果转动多次，就能看出来。

     下面是没转动之前的：



执行同样转动60次，按说应该复原了，但位置是复原了，角块由于误差积累，引起自转一个角度：



执行120次该公式：



执行180次该公式：




执行240次该公式：




执行300次该公式：



执行360次该公式：



执行420次该公式：



执行480次该公式：



执行540次该公式：



执行600次该公式：



最后好像是复原了，其实误差还是有的。


        怎样解决这个问题，可能需要每转动一次，都要实时调整角块的角度，怎样调整？需要理论支持，请大家帮帮忙，解决一下这个问题。


         开始我并不知道这个问题，做好仿真软件后，就试着转了转，发现打乱的魔方角块有的翘起来了，就随便转了一下，让其做重复操作，不试不知道，一试吓一跳，出现了以上情况。



            什么时候调整，每次调多大角度，调整方向正负，需要理论上的计算，怎么计算，现在还没想出来。

          这个魔方的实物魔方是不会出现这个问题的，每次能够自适应。

hubo5563

      不只是菱形中心块转动多了以后，误差积累可以使角块转动，五边形中心块多次转动后，也可以误差积累能转动角块。
    如下魔方，紧挨着的3个五边形中块面，按说和五魔方无什么差别，我们知道(U;R;)63次就可以复原，但是
用到这个魔方上，效果如下图：




         颜色复原了，各个角块转动了，仔细观察，每个块转动的角度不同，红蓝白角块转动的角度最大。




继续转：











由此可见，每个块调整起来还很不好掌握呢。

hubo5563

      不只是魔方的角块，棱块也可由误差积累而自己旋转。

例如，依次转动三个面一次，看起来不显，多次转动情况就不同了，请看：















角块、棱块都在自己转动。

ggglgq

　　
　　
  
    不知用“近似计算”可否解决此问题？每转动一次后，都对转动层的每个块进行“停靠容错”
  
的“评估”。 可能巧妙地运用如“取整函数”等技巧应该可以解决这种“近似计算”问题。
　　
　　
  

ggglgq

　　
  
    这仅仅是用“近似计算”来模拟魔方中“容错”的设想，还需要结合实践不断测试优化才行。
　　
　　　　
　　

hubo5563

ggglgq 发表于 2014-3-25 08:22
　　
　　
  

        这不是近似计算上的误差，实际上是模型本身上的差异造成的，转动角度是72度，平行面的切割应该是70.53度，相差1.47度，转动时有的步骤+1.47度有的步骤-1.47度，实际转动过程中很多都能相互抵消，所以，不是专做某一个公式，角度差的不是很多，不过转动步数多了之后，各个块转动的状态明显不同，有的转动大一些，有的转动小一些，看起来就很不舒服。转动角度差1.47度，每次引起角块转动的不是1.47度，这个我还没有计算出来，可能更小一些。

     我现在想转动一次，转动的块都重新装配一下，就能消除误差积累的影响。需要构造一个编码模型，记录魔方各个块的位置和方向，每次转动时，除了对魔方几何体做转动操作外，还要对编码状态进行修改。最后不以几何转动状态为准，而是以编码状态为准，按照编码状态重新计算各个转动块的装配位置，这样最后就不会发生混乱的状态了，正在编这样的程序。

grigr

please add to your simulator - Jumblix and our variations

Fenz

grigr 发表于 2014-3-25 14:31
please add to your simulator - Jumblix and our variations

That's two different puzzles.
This simulator has same shape with Crazy Comet but not Jumblix.
And same shape not means same puzzle.

Fenz

胡老师的程序应该是通过始位置/朝向和转动过程来计算块的终位置/朝向。是个连续的李群。
我的想法是换成离散群。
把块可能的位置和朝向列出来作为一些离散的状态，转动时就是由一个状态跳到另一个状态，这样就可以保证准确性。
当然为了效果还是要保留动画，只在动画完成时追加一个过程，跳到准确的位置上。

hubo5563

Fenz 发表于 2014-3-25 16:50
胡老师的程序应该是通过始位置/朝向和转动过程来计算块的终位置/朝向。是个连续的李群。
我的想法是换成离 ...

最后还是采用了你的想法，用离散群做目标，每转动一次，调整一次。