请大家帮忙算一公式循环周期：

乌木

<P>对。上面问：“如果上面第二项除了一个七元环外,再有一个四元环色向和不为零,那么纯色三阶的周期一定是2520(7*9*5*8的最小公倍数),事实上可以吗?为什么?” </P>
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<P>知道的朋友最近不来参与讨论，不知道的或许费解，我还是正面说说吧。角块已经是一个5元环和一个3元环，是非扰动态，棱块就应该也是非扰动态。如果照问题说的含有一个4元环的话，就是扰动态了。非扰动的角块簇永远不可能和扰动态的棱块簇共处一个正确魔方的转出态中。</P>
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<P>此外，那个纯色的“1260”例子，因为1260是4的整数倍，这就意味着，相应的任何形式的公式做了一遍后，六个中心块无论发生什么样的变向，做了4遍后，中心块簇还不乖乖地复初吗？所以，做了315×4＝1260遍同一公式后，中心块簇当然还是复初态。所以，何必弄个1260×2＝2520呢？如果该公式用到全色魔方上去时，周期就要×2的话，为什么不×3，×4，……呢？所谓“周期”就是无论重复多少个（比如此处的）1260遍，都能复初，只要给出1260即可，后面的一长串复初点是理所当然的事。这公式在纯色、全色时周期都是1260。</P>
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<P>上次把相应于“1980”的公式用于纯色时，990遍即复原了。990是2的倍数但不是4的倍数，而那公式做一遍后中心块方向是有变化的，所以该式用到全色时，周期必须再乘以2，得到990×2＝1980，是最接近990的4的倍数，所以得到“1980”这个极值。</P>
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<P>的确，如果怀疑“1980”，最好是找出大于1980的全色三阶魔方公式的重复周期之极值才好。而公式<STRONG>UR'UF'D2</STRONG> 在全色时的周期是1260，没有超出1980。所以1260不是全色的公式重复周期的极值。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-7-2 12:12 编辑 ]

pengw

玩魔方的人都颇为看好自已的智商，任何事情都要以事实说话以证据发言，这些都是逻辑过程的基本要素