也谈GGGLGQ的杀手锏-整体转动！

乌木

<P>“随机组合难道不是8!*3^8?”&nbsp; 对，对。所以我那“随机”只是就位置布排而言，就色向而言，最后一块的色向就不随机了。不是完全的随机。应该说明一下才对。谢谢指点。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>其实，对“8！×3^7”的解释完全可以不涉及“随机组装”什么的，只要理解为从一个正确魔方出发，通过转魔方层的方法可以获得的所有状态（含同态）的数目，那么，“3^8”就无论如何不可能进来捣乱该统计法了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>涉及色向的因子我直接用3^7，就是你说的“边角块簇状态数<FONT face="Times New Roman">:A=24*21*18*15*12*9*3”，其中的“×3”就是7次。怎么你用就对，我用就错呢？我说随机组装什么的确实不妥，照你的思路，直接考查转出态数目，用“3^7”，应该没错。<BR></FONT></P>
<P>&nbsp;</P>
<P>对我来说，《N阶定律》确实不容易看懂，有待继续看。另，像这样讨论讨论，多少也有收获。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>此外，我想，二阶允许单单互换两个块其实不算碰巧，那些“坍缩”了的中心块和棱块，冥冥之中还在起作用－－单单互换两角块的同时，那“坍缩”的块也有相应的变化，只不过显示不出而已，这样分析，就和三阶一致了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>可以这么说吗？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-7-18 07:35 编辑 ]

lilijiji

楞是看不明白

pengw

即然要随机组装,就不能考虑魔方定律.不管弄明白否,结束这个没有意义的讨论,不管对错,没有必要去争,自已念自已的佛吧.

pengw

用你的旧式算法,给出一个计算通式,如何?N阶定律可以做到这一点.

乌木

正是。……………………

earthengine

24种变化的由来
对于2阶，24种整体翻滚是
1 不动
2 两个相对的面可以顺时针自转90度或270度，这等价于角块的两个4－循环，或者整体沿某条中心轴旋转90度。这种情况共有6种。
3 两个相对的面可以顺时针自转180度，这等价于角块的4个2－循环，或者整体沿某中心轴旋转180度。这种情况共有3种。
4 整体沿一条对角轴自转120度或240度，这等价于角块两个3－循环，外加两个角块自转相应度数。这种情况共有8种（4条对角轴，每个有两种方向选择）
5 整体沿某一平面对角轴（平行于某个面的对角线）自转180度，这等价于角块4个2－循环。本质上，这和情况3里面的是相似变换。这种情况共有6种（平面对角轴共6条）。
合计：1＋6＋3＋8＋6＝24种。

这就是24种状态的由来。

乌木

<P>如果说这一系列变化可以得出24种同态的话，那么，还有几种别的思路，同样可以得出24种同态。几种思路是殊途同归，一种思路的动作可以等价于另一思路一些动作的组合，没有矛盾的。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>例如，从任一态出发，分别做 1、CR CU ，2、R L' U D' ，3、绕体对角线（4号角位到6号角位）顺时针（从4号角位看向6号角位）转120°，4、绕立方体的前上棱的中点到后下棱的中点的连线为轴转180°再做CU'，得到的四个态都是同态。还有别的等价动作。</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-17 18:32 编辑 ]

pengw

又来了，说了半天，连24同态概念产生的根本原因都没有理解