只有相对两个面贴纸的魔方的最远步数是多少？

乌木

8楼我补充了“约定六个中心块不动，即魔方无整体运动。”这就避免了魔方改变取向所致的24同态问题，也避免了绕U－D轴旋转所致的4同态问题。在有的普通三阶魔方状态数的计算中也是这样约定的。也就是说，这样所得的总态数是相对于参照物中心块组而言的。否则，算得的就是相对于魔方的周围环境这个参照物而言的、且和魔方的运动方式有关的状态数，不去“消同态”的，自有其用处。

10楼的算法我还不太懂，还要学习。先问个问题，比如，组合数的第二条说“D面3个蓝角块  4”，这4个态的每一个，都还有U面3个绿角块的4种变化数，所以，仅这第二条就有4×4＝16种角块（位置）状态数，对吗？

或者，此处你是考虑魔方整体绕U－D轴旋转的，故把16种状态合并为4种了？

对于这种有四个中心块一样的魔方，好像是该合并这种“4同态”，我那固定六个中心块的算法看来有问题。

那么，后面计算棱块时是否也有类似的消同态问题？我一时想不下去了。各位说说。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-19 19:09 编辑 ]

noski

"D面3个蓝角块 4"
在这里我是不考虑棱块，不考虑角块的色向，只管位置，把8个角块看成4个蓝的4个绿的。
因为中轴只有两个颜色，我让蓝中块在D面，绿中块在U面。绕U-D轴转的四个状态是同态。
而在D面的蓝色角块数有0，1，2，3，4共五种情况，分别观察。
比如当D面有三个蓝角块时，我总可以绕U-D轴整体转动魔方，使LFD角块不是蓝角块，剩下一个蓝角块在U面可以有4种位置，故我说是4个状态。
这样算了五种情况，角块的位置分布共有20种状态。

illxyxjw

所有贴完全看不懂，专业级别有待提高

爱红入魔

太深奥咯．．．完全整不懂