找女朋友的策略

haohejiao

随缘~~~~~~~~~~~~

lulijie

概率取最大值时，N必定是  int(m/e)+1  和 int(m/e) +2 之一。已经在
            http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=22929&;page=2&extra=page%3D1#pid443741
             中的11#中得到证明。   不管m是大还是小。
证明过程中若有不当之处，希望大家批评指出。

[ 本帖最后由 lulijie 于 2009-3-2 19:23 编辑 ]

light13

原帖由 lulijie 于 2009-2-24 23:40 发表
最满意的女朋友，只有比较了才知道。
最满意的女朋友相亲的顺序是随机的。
以下方案：
A方案：只要第一个，相中最满意的女朋友的概率是1/20，
B方案：第一个不要，后面相亲的比前面的都好就要，相中最满意的女朋 ...

说得很有道理，但是这个问题有一个地方我觉得不是很好。
女朋友不是一相处就知道好不好的，不同人有不同特点啊。
呵呵，这么说的就把一道好题糟蹋了。

奇遇

清华的猥琐题目。。。。

金眼睛

再来提供一点线索，以及一个比较理想的近似公式，呵呵！

1/N*(S-1)/(m-1)     (m=S~N之和)
在N比较大时，以Pmin=(S-1)/N*ln(N/(S-1))为下界；以Pmax=(S-1)/N*ln(N/(S-2))为上界。


再给出一个近似计算公式，刚才验证了一下，可以保证到N=500000，准确率100%，可以按照这个公式的思路继续往下构造，保证公式的100%准确。


S=floor(N/exp(1)+1.31605935892)-
floor(1/(abs(N-97)*abs(N-24586)+1))+
floor(1/(abs(N-443900)+1))；
如果认为0的0次方为1（有些计算软件如此规定，不过通常认为无意义，或其值不定），公式还可以写为：
S=floor(N/exp(1)+1.31605935892)-0^(abs(N-97)*abs(N-24586))+0^abs(N-443900)；

上述公式是编程写法，写成数学形式为：
S=[ N/e+1.31605935892]-[1/(|N-97|*|N-24586|+1)]+ [1/(|N-443900|+1)]；
或S=[ N/e+1.31605935892]-0^(|N-97|*|N-24586|)+ 0^|N-443900|；