游戏华容道的历史与解法

qzongci

几点说明：
1．华容道这个游戏，应该说是由外国引入的。因为法国的红鬃烈马游戏可以说与华容道的基本图形是一样的，在20世纪中外交流非常平常的时代，这个游戏不引入中国才是奇怪的事情。但滑块游戏的源头，可以说是我们中国的重排九宫。
2．许莼舫先生是苏州大学（原苏州师范学院）的数学教师，当时苏州师范学院数学系两块牌子，是许莼舫先生和金品先生。他们都应该是教授，但中国五六十年代 究竟怎样评教授，我就不清楚了。许先生写过很多数学书籍，我看过的有两大类，一类是学习辅导书籍，如《几何证明》，《几何计算》，《几何作图》，文革后重 新出版汇集成一本，名为《许莼舫初等几何四种》。顺便说一下，许先生的学习辅导书，与现在的所谓“教辅书”实有天壤之别。现在的中学生已经看不到那种生动 有趣的书籍了。另一类书籍是趣味数学类的，如《数学漫谈》，《趣味的数和图》等。如果我国的中学教育真正告别了应试教育，中学生们才有时间和精力看自己喜 欢的书籍，那这些书必然会再度收到欢迎。
我以上关于许先生的介绍，应该说是大体真实的。20世纪80年代，我有一次在火车上遇到许先生的公子，他继承了父业，文革结束后他又研究数学，想必现在已经有了成就。
qzongci

大烟头

qzongci
我以前看过资料说“重排十五”游戏14与15是不可能对换的，到底行不行啊？

qzongci

大烟头先生：您好！很高兴又见面了。
您的网站非常好。我准备把您的网址加入到我的链接里，您不会反对吧。
我知道的理论是这样：14－15游戏，或者说一般的，4×4的范围，放置1－15共15个单位大小的方块，两个状态能否互相转换，就是看由其中一个到另一 个要经过多少次“对换”。例如，1234到1243可以经过1次对换实现，而1234到1342就要经过2次对换。对换的次数可以不同，但其奇数偶数则是 一定的，这可以用数学证明。如果两个状况之间有偶数次对换，则可以用滑块的方法互相转换，否则不能。这样，1,2,3,...,13,15,14与 1,2,3,...,13,14,15之间有奇数次对换，因此二者不能转换。
如果有不对的请指教。
qzongci

qzongci

还要做一个说明，我的网页申请了两个网址，一个在webplus，那里要求经常写文章，我没有那么多文章，于是被屏蔽了。现在改用http://www33.websamba.com/funmath/，前面的引文中是webplus里的网址，已经不能用了。
qzongci

大烟头

以下是引用qzongci在2006-6-21 12:19:21的发言：
大烟头先生：您好！很高兴又见面了。
您的网站非常好。我准备把您的网址加入到我的链接里，您不会反对吧。

我知道的理论是这样：14－15游戏，或者说一般的，4×4的范围，放置1－15共15个单位大小的方块，两个状态能否互相转换，就是看由其中一个到另一
个要经过多少次“对换”。例如，1234到1243可以经过1次对换实现，而1234到1342就要经过2次对换。对换的次数可以不同，但其奇数偶数则是
一定的，这可以用数学证明。如果两个状况之间有偶数次对换，则可以用滑块的方法互相转换，否则不能。这样，1,2,3,...,13,15,14与
1,2,3,...,13,14,15之间有奇数次对换，因此二者不能转换。

如果有不对的请指教。

qzongci

qzongci先生：您好！

我很乐意与您的网站交换链接。希望更多的人喜欢上智力玩具。

我对魔方的变化比较了解，总觉得魔方与这滑块类玩具应该有相通之处的。魔方的最小变化是三置换而不是两对换。这个14－15游戏的变化是每个块经过那个空位来实现的，它的最小变化应该也是三个块的置换如123成231。

scstzxgm

非常好的游戏
很喜欢。

魔鱼儿

大烟头辛苦了，不过那个华容道到底是哪国的谁发明的啊？中国还是？烟头在贴子里提到的G（葛）老师是谁啊？