两个鸡蛋和楼房高度问题

跑火入魔

1楼海拔0m吗？

跑火入魔

leaders 发表于 2009-3-23 15:25
括号里面是没碎的情况，情况里面会再有碎或者不碎的情况，我只列举尝试次数最多的两系列情况，思路写在最后 ...

你这要七个鸡蛋。

sjinl1234

先在2层扔，如果碎了就下1层扔，就能出结果了。如果2层扔没有碎就去4层扔，如果4层碎了就去3层扔，如果4层没碎就去6楼。依此类推。

zhang2345

第一次从第xxx楼扔，如果碎了，下一次从xxx/2楼开始，如此类推，就是每次从一半来测试，每次排除一半！

chj0123

东莞的8 发表于 2009-3-23 15:29
难道就没有人认真看过题目再思考？

啊，可是两个鸡蛋是试不出来的吧

问心

二分查找，秒了log2(100)向上取证=log2(128)=7.最多7次

谢老师

为了使扔鸡蛋的次数最少，可以采用以下策略，确保在最坏情况下最多需要14次测试：

**方案描述：**

1. **第一次扔鸡蛋**：从第14层开始。
   - **如果碎了**：使用第二个鸡蛋从第1层逐层向上测试（第1层到第13层），最多需要14次（1次初始尝试 + 13次后续测试）。
   - **如果未碎**：进入下一步。

2. **第二次扔鸡蛋**：从第14 + 13 = 27层开始。
   - **如果碎了**：用第二个鸡蛋从第15层到第26层逐层测试，最多需要12次，总次数为2（初始尝试） + 12 = 14次。
   - **如果未碎**：进入下一步。

3. **第三次扔鸡蛋**：从第27 + 12 = 39层开始。
   - **如果碎了**：测试第28到38层，最多11次，总次数3 + 11 = 14次。
   - **如果未碎**：继续下一层。

4. **后续步骤**：每次跳跃的楼层数递减1层，直到覆盖所有楼层：
   - 第4次：39 + 11 = 50层
   - 第5次：50 + 10 = 60层
   - 第6次：60 + 9 = 69层
   - 第7次：69 + 8 = 77层
   - 第8次：77 + 7 = 84层
   - 第9次：84 + 6 = 90层
   - 第10次：90 + 5 = 95层
   - 第11次：95 + 4 = 99层
   - 第12次：99 + 1 = 100层

**关键点**：每次跳跃后，若鸡蛋未碎，下一次跳跃的楼层数为当前层数加上递减的步长（初始为14，每次减1）。若鸡蛋碎裂，则用第二个鸡蛋从上一安全层的下一层开始逐层测试。此策略保证了无论临界层在哪，最多只需14次即可确定。

**数学依据**：通过递推公式 \( f(n) = n(n+1)/2 \geq 100 \)，解得 \( n = 14 \)（因为 \( 14 \times 15 / 2 = 105 \geq 100 \)），故最少需要14次。

谢老师

这是来自人工智能Deep seek的答案……