令人绝望的棺材问题 [复制链接]

Cielo

透魔

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发表于 2009-4-1 18:42:06 |只看该作者

原帖由 yang_bigarm 于 2009-3-31 22:51 发表

那么久了，还记得3点共线的梅涅劳斯定理，看来你原来是搞过奥数的吧。
今天查了一下《数学名题辞典》，重新看了一下这个定理，它是3点共线的充要条件。

呵呵是搞过奥数，要不肯定不知道这种东西

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yang_bigarm

蓝魔

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发表于 2009-4-1 21:58:29 |只看该作者

棺材问题的解答：

如果把ABCD看作是4个质点的话，那么整个图形的中心在哪里呢？

AB的重心在E点，CD的重心在G点，整个图形的重心在EG连线上；
同理，整个图形的重心在HF的连线上，于是 EFGH 4个切点共面。

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当时对这样的证明，我简直惊呆了。

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