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楼主: yang_bigarm

上海比赛归来，发个很巧妙的题目 [复制链接]

magi

蓝魔

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11^#

发表于 2009-4-9 21:26:24 |只看该作者

很好很强大，把平面的看做立体的！这就是玩魔方的益处，提高立体感

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骰迷

红魔

All Blue

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发表于 2009-4-10 15:00:59 |只看该作者

看了幾次看明白了，確巧妙

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华容道

红魔

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发表于 2009-4-10 19:21:17 |只看该作者

原帖由 tjsh 于 2009-4-7 20:48 发表
3组公切线的交点一定在同一直线上。假想这3个圆是一个水平面上的3个球，那么其公切线就是其透视线，它们的交点都在远处的地平线上。

强！太巧妙了。

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咖啡味的茶

红魔

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发表于 2009-4-10 19:29:02 |只看该作者

我也想到这个方法。老师说确实很好

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904558626

入魔

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发表于 2009-4-10 20:14:52 |只看该作者

很强啊，我是一点头绪也麽

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咖啡味的茶

红魔

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发表于 2009-4-11 23:14:29 |只看该作者

实际楼主只给出大的方法，没有给出数学论证

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咖啡味的茶

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17^#

发表于 2009-4-11 23:37:32 |只看该作者

以三个圆心各自以该圆的半径做球。然后做三个球的外公切面。得到的任意两公切点所在的直线到其中被切圆圆心距离是等于原先平面上切线到该圆圆心距离，而且两条圆心到直线距离线是平行的。用比例算得，两球的连心线和该切面的交点就是原平面上两圆外公切线的交点。得出三个交点既在原平面上，又在异于该平面的三个球的切面上。两个相异的平面交的是直线，故原三点在此直线上。

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