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对于第一题,我来谈谈我的思路:
从题意上理解:1. 病狗和非病狗一眼就能认出。
2.至少有一条病狗。
3.若确定自己的狗是病狗应该当天枪杀它。
● 第一天没有枪响,说明每个人看到的其他49头狗中,至少有一头病狗。(若有某个人看到其他49头狗中,没有一头病狗,那么他可推测自己的狗肯定是病狗,所以就会枪杀它,应该传来枪声。)所以总病狗数至少2条,若只有一条病狗,那么该病狗的主人看到的其他49头狗中,就没有病狗了。那么他应该枪杀自己的狗。
● 到了第二天,若某人看到的其他49头狗中,只有一头病狗,那么他推测自己的狗肯定是病狗,所以第二天就会传来枪声。而实际上没有出现枪杀的情况,所以每个人看到的其他49头狗中,至少有两头病狗。而总病狗数至少3条。
● 到了第三天,传来了枪声,说明有人在这天,看到其他49头狗中,只有两条病狗,所以他推测自己的狗肯定是病狗,就枪杀它。总病狗数不可能大于3条,若大于3条,那么每个人看到其他49头狗中,就至少有三条病狗。
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综上所述,总病狗数为3条。 |
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