存在这样的运算吗？ 如果有，有多少个？

yq_118

答案呢，怎么还没有

Cielo

原帖由 superacid 于 2009-6-2 15:56 发表
现在增加难度，问有多少个这样的运算？

呃只会穷举

还是接着那个思路：1→0，2→1，4→2，8→3，则 0、1、2、3 已被确定，只剩下 4~10 需要分配。
此时 3 或 5 不能对应到 10，否则 4 或 6 对应到 0，矛盾！
且 3 不能对应到 6 或 7，否则 9 对应到 1 或 3，矛盾！所以 3 只能对应到 4、5、8、9 中的一个。分情况讨论：
⑴
3→4，则 6→5，9→8，此时 5 不能对应到 4 或者 7，否则 10 对应到 5 或者 8，矛盾！5 只能对应到 6 或者 9。
① 5→6，则 10→7，7 和 11 对应到剩下的 9 和 10 即可；
② 5→9，则 10→10，7 和 11 对应到剩下的 6 和 7 即可；

⑵
3→5，则 6→6，9→10，此时 5 不能对应到 4 或者 9，否则 10 对应到 5 或者 10，矛盾！5 只能对应到 7 或者 8。
①5→7，则 10→8，7 和 11 对应到剩下的 4 和 9 即可；
②5→8，则 10→9，7 和 11 对应到剩下的 4 和 7 即可；

⑶
3→8，则 6→9，9→5，此时 5 不能对应到 4 或者 7 或者 8，否则 10 对应到 5 或者 8 或者 9，矛盾！5 只能对应到 6。
则 10→7，7 和 11 对应到剩下的 4 和 6 即可；

⑷
3→9，则 6→10，9→7，此时 5 不能对应到 6 或者 8 或者 9，否则 10 对应到 7 或者 9 或者 10，矛盾！5 只能对应到 4 或者 5。
①5→4，则 10→5，7 和 11 对应到剩下的 6 和 8 即可；
②5→5，则 10→6，7 和 11 对应到剩下的 4 和 8 即可；

共（2+2+1+2）x 2 = 14 种，不知道对不对

superacid

楼上正确!!

superacid

就是用穷举法的

yq_118

这也太狠了吧