[原创]对称性与魔方

邱志红

以下是引用明华在2006-12-26 15:05:03的发言：

        有“对称操作”，必然对应“对称图案”呀。

    对于 正六面体 N 阶魔方来说，常见的有 24 个方位，48 个“对称图案”（其组合更为复杂）。

    对于 其他 空间对称魔方 来说，有相应不同的“方位”及“对称图案”。

    怎能发出“魔方与对称性是无关紧要”的论调呢？  对于 正六面体 N 阶魔方来说，最远状态
与 魔方对称性 更有千丝万缕的关系。

    应该说，“对称性是魔方不可回避的问题”，研究 空间对称魔方 的对称性，有利于更好地研究      
魔方状态。

难道少了对称性，魔方就不能研究了？

我的色向定理只字不提对称性，排列的纪录及运算全是顺时针的，照样解决问题了，而且极具一般性。

魔方的对称性就和研究空间几何是用左手坐标还是右手坐标一样，无关紧要，那个都行。

对于玩速度的人来说这个问题就像魔方从那个面开始复一样，看个人爱好了

[此贴子已经被作者于2006-12-26 17:39:53编辑过]

smok

哈哈哈,24个坐标,48个对称图案,此高人何不举出一个例子让大家见识见识?真是颠间得不轻,哈哈哈

smok

今天又忍耐着将“魔方组合原理”看了一遍，我只能很遗憾地表示：

1。置换方面的描述，99%的篇幅是废话。一个三置换就足够了，且与色向无关，与块的位置无关，与块的置换顺序无关，而作者花了大量文字，定义大量术语描述位置，描述色向，置换顺序，真是匪夷所思。

2。色向方面的描述，99%的篇幅是废话。色向和为零，就一句话。而作者，将置换与色向混杂在一起，难以区分。

3。中心块变换，作者不承认中心块变换

4。组装分析（作者所谓的表示定理），完全就是手工摸索的结果，稍懂一点簇内/簇间变换常识的人，就可以轻易搞定

5。跷跷板原理，魔方组合原理的精华，其定义的语义存在无数反例。

6。组合数计算，魔方组合原理的重头戏，计算是正确的，公式推导所依据的原理却是莫名其妙，显然公式是在已知正确结果的前提下，人为拼凑出来的。

7。群论使用，完全就是将初中排列组合知识披上群论的外衣

8。魔方组合原理的致命缺陷：

对扰动关系一无所知，对色向和为零一无所知，对中心块变换一无所知，对三置换的构造性质一无所知，对置换性质与块的位置、块的色向、块的置换顺序无关一无所知，对簇概念一无所知，对组合数计算的理论原理一无所知，对群论与魔方的关系一无所知。

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如果作者对以上评论有什么不服，可以逐条讨论

[此贴子已经被作者于2006-12-27 23:38:24编辑过]

邱志红

以下是引用明华在2006-12-26 15:05:03的发言：

    小邱 的观点有些让人不敢恭维，比如对于 正六面体 N 阶魔方来说，最常见的“对称操作”为：
 U ～ U'，F ～ F'，D ～ D'，B ～ B'，R ～ L' 和 L ～ R' （中间层自身对应）等等等等。

    有“对称操作”，必然对应“对称图案”呀。

    对于 正六面体 N 阶魔方来说，常见的有 24 个方位，48 个“对称图案”（其组合更为复杂）。

    对于 其他 空间对称魔方 来说，有相应不同的“方位”及“对称图案”。

看来很多人对对称的理解很模糊。

从施用的对象的标准来分，可以分为：自身对称，多体对称（两体居多）。

打个比方：你的头就是对称图案，而你的左右手则是图案对称。

一个针对一体，叫做对称图案，侧重实体-图案；一个针对两体，叫做图案对称，侧重关系-对称。

对于魔方的图案及操作，也是同样的道理。

ggglgq

　　
　　
　　
  
    这是在六年前就发表过的帖子了。没有想到当时我和楼主是那么的投缘，竟然
  
都对利用“群论研究魔方的对称性”感兴趣。当时楼主的帖子我都读过，对于楼主
  
当时的处境深表同情（对于当时多数帖子，虽然我没有回帖，但不代表我不关注）：
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=3196
  
   
    六年（话说我在七年前就已经发现了，有证据的哦）后的今天，人们才发觉
  
我们的想法被一一证实了。楼主理论的正确性自不必说 （请大家无视那位所谓的
  
“专家”  smok 的片面说辞，他只会片面吹捧  ★ N阶正方体魔方变换理论区 ★  
  
版主，没有资格评论别人），到目前为止至少对 正六面体 二阶、三阶 魔方 来说，
  
9 楼关于 48 自同构 及 最远状态 的说法已经被证实是正确的了。 虽然很多魔友
  
被这里的“专家”误导很多年了，比如 乌木 可能就是其中的一位，我为其花了 100
  
余楼 解释 48 自同构，乌木 竟然一点都听不进去，还要不断发表其错误观点：
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=6220
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &authorid=93&page=2
  
其错误观点又在不断误导他人，并 直接致使 他人对原本是正确的帖子产生怀疑：
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... 0&page=11#pid831304
  
但是 是金子总会发光的，48 自同构 及 最远状态 的说法已经多次被证实是正确的了，
  
并被越来越多的魔友（有识之士）所理解和接受，并应用其解决魔方的相关问题了。
  
而那位令人啼笑皆非的“专家”的片面之词，理所当然地“不攻自破”了。
  
  
    令人可喜的是 ★ 计算机最少步理论版 ★ 于 2010 年开版了，我和广大魔友的
  
很多理论及相关论述的帖子，终于有家了。 欢迎楼主有空过来 坐一坐、聊一聊。