大家来看看这题

石崇的BOSS

这题我曾经发过，有很多人解出来都和书上的答案有些出入，我想确认一下是不是书上给的参考答案错了，请大家帮忙算算，这题应该不难的，谢谢


[ 本帖最后由 石崇的BOSS 于 2009-7-17 08:20 编辑 ]

无限正义

首先就不知道你问的那个式子是什么意思，其次，不懂就问老师！

谢老师

原帖由 无限正义 于 2009-7-17 00:51 发表
首先就不知道你问的那个式子是什么意思，其次，不懂就问老师！

说的好，第一，我还不清楚式子的意思，  

是不是 f(x+1) 啊？  晕！

其次，我是数学老师啊，老师问谁啊？

[ 本帖最后由 谢老师 于 2009-7-17 01:12 编辑 ]

小孩儿

没看懂 题是什么意思啊？

superacid

楼上的不要放水

题目的意思是(x3+x2+1)|(f(x)+1)

noski

翻译一下似乎就是：
找一个多项式f(x)，使得 x^2+1 能够被 f(x) 整除， x^3+x^2+1 能够被 f(x)+1 整除。

石崇的BOSS

是的，请帮忙想想，这题应该不难的吧

superacid

先找一个答案，那么所有答案就是它加上k(x2+1)(x3+x2+1)

Cielo

-x⁵-2x²+x-2

Cielo

说一下过程吧：
f + 1 = (x³+x²+1) * g = (x²+1) * h + 1
反正 g 待定，所以 mod(x²+1) 之后，左边 = -x * g
所以 h 的常数项一定是 -1
设 h = x * k -1，代入并化简得
(x²+1) * k = x - g
取 k = 1 即可倒推得到 f ！