两个土豆的难题

superacid

原帖由 noski 于 2009-8-7 18:24 发表
那么思考一下，构造一个这样的立体：
一个圆柱体，把它的上下两个平面都削成圆柱面，这样它的3个面都是圆柱面了。
这时再拿一个很小的立方体去和它相交，不知它们有没有可能交出一个光滑封闭的曲线？

这是个问题...

yang_bigarm

我们所说的光滑 应该是指曲面的任意点都存在切平面。

确实是应该这样理解的，一开始没有叙述清楚，不好意思。

yang_bigarm

换成数学的语言：

空间中两个不想交的光滑闭曲面，可以在上面分别画出两条完全相同的光滑闭曲线。

例如两个球面或者两个椭球面上都可以找到这样的完全相同的光滑闭曲线。

lulijie

空间中两个不相交的光滑闭曲面，让它们随便交一下，交出的必然是光滑的闭合曲线，好像不用证明。
大家能否举出1个例子，随便交一下，交不出光滑的闭合曲线。