[讨论]SQ中的两棱互换与四阶的两棱互换性质相同吗

乌木

回复9楼，你说“这个也不成立，（7楼）图中的块交换可以说是UF块和UFL互换，但是UF块不能和DFL互换，所以‘SQ1的棱块和角块可以交换’不成立”，

7楼的图也是实际转出来的结果的照片，它已经实际表明SQ1的角块和棱块可以交换，但是应该明确一点——同一层的棱块和角块可以交换。

至于上层的棱块不能和下层的角块交换，对，否则一层要挤下390°的东西，另一层却只有330°的东西，这是不可能的。

mrxhys

好东西。。。顶一个。。。。。。

冷帝

乌木 发表于 2013-6-5 19:53
回复8楼，四阶、五阶等高阶的边棱块可以独立发生例如4楼图示的那种奇数个偶轮换，也即可以不改变别的簇 ...

初步看了下，果然四阶能行～～和我理论冲突了，初步断定和四阶虚轴的关系，那这个四阶虚拟的虚拟中心簇肯定满足我的理论，只是四阶无法表现出虚拟中心簇～～我再研究下

乌木

冷帝 发表于 2013-6-5 21:19
初步看了下，果然四阶能行～～和我理论冲突了，初步断定和四阶虚轴的关系，那这个四阶虚拟的虚拟中心簇肯 ...

你大概要说这个问题吧：边棱块簇的奇偶态性切换时必定会使直心块簇的奇偶态性也切换，别的簇（中棱块，角块和斜心块以及中心块）可以保持原状。比如，下面演示的终态表明，两个边棱块交换，同时两个直心块也交换，其余块不变：













而在四阶魔方中只有斜心块，没有直心块，所以看上去它的边棱块就变得没有“攻守同盟者”了。

黑白子

冷帝 发表于 2013-6-5 21:19
初步看了下，果然四阶能行～～和我理论冲突了，初步断定和四阶虚轴的关系，那这个四阶虚拟的虚拟中心簇肯 ...

"我理论"是什么理论，能否公布出来？

黑白子

乌木 发表于 2011-3-26 19:16
或许两者不可比（？），因为，N阶立方体魔方，只有同簇的块可以交换，比如棱块和角块是不能交换的；而SQ－1 ...

SQ的角块和棱块交换位置算扰动吗？

滴水石屋

SQ系列魔方棱块和角块互换，这一点在SQ2里面表现得很典型，我的复原方法就是基于SQ系列魔方棱角可以互换的性质。SQ2把SQ1的60°风筝块切割成了两个三角形块（三角块的一个角大约是105°，所以暂称为“钝角三角块”），SQ1的两棱互换公式，在SQ2中如果先转动（1,0）或（-1.0），公式的作用就变成了两个105°钝角三角块的互换。

如上图，SQ1两棱互换的公式的作用原本是两个点了蓝色小点的棱块互换，如果转动（1,0）之后，原公式的作用就会变成两个点了红色小点的角块互换。

再有，我一直有一个问题，就是四阶魔方两棱互换产生的原因是什么？理论上来说，一个四阶异形魔方被设计成什么样子，就不会出现两棱互换的情况了？（常见的四阶异形，像蓝蓝的四阶八面体、四阶十二面体都存在两棱互换的情况。）