取数游戏

noski

其实我这个先手保留权，就是你的问题的兄弟篇——谁取了最后一个数谁输。。

另外，有个简单推断法：
如果n为奇数，X(n)=1
如果n为偶数，且X(n-2)=0，则X(n)=1
如果n为偶数，且X(n-2)=1，那么先手的策略就是把n分成一个奇数i和一个偶数j，并使X(j)=1。不过这个情况还没想通如何判断能不能赢。。

phileas

对于拿到最后一个算输的问题，其一般解法见：
http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... page%3D1&page=2
15楼

flwb

原帖由 noski 于 2009-10-10 10:30 发表
首先，有个对称性取数策略：
结论A. 如果轮到某一方下子时，剩下奇数个数字，那么该方就可以通过下在正中间，然后对称下子的方法取胜。
由结论A可推出：n为奇数时，先取方必胜。

而当n为偶数时，先取方有三种策 ...

假设N=10,现在已经数到5,还剩678910五个数,你数中间的8,我数10胜,你怎么会必胜?

明白了,你说的剩下奇数个数字,应该是指可数的数字!

[ 本帖最后由 flwb 于 2009-10-18 11:55 编辑 ]