空心魔方的奇置换问题

Greenoracle

空心魔方Void Cube是2008年日本的Okamoto Katsuhiko设计的。三阶Rubik’s Cube，固定角块楞块，中心块可以有12种排列方式（六个面心和内部轴心形成的整体可以有24种朝向，但其中十二种是面心的奇排列，从整个魔方角度来看是不会出现的），对于空心魔方来说，这十二种状态是等价的，所以空心魔方的组合数是普通三阶的十二分之一。也可以换一种方式来看，用一个角块来定魔方的整体方向，有24种等价情况，是三阶的1/24，转动中间层可以看到空心魔方允许奇置换，普通三阶只允许偶置换，是三阶的2倍，所以总体组合数是三阶的1/12。

还原方法也完全可以按照三阶来。按照某些三阶玩法，最后会出现需要交换一对棱或者一对角块的情形，这实际上等价于三阶的交换一对棱和几个中心块。比如交换UF，UR两个楞块可以用公式R F U D' L2 B2 L F' B D' B2 D B' ，交换UF，UB：R2 F U D' L' F2 R B2 L F' B D' F B R'，交换邻角LUF，RUF：U R D' L2 B2 R' U F' U' R B2 L' D R' D' L'，交换对角LUF，RUB：R D F U L' B2 D' L' F' R2 B' U R2 F2 D2 B2 D' F2。

用Thistlethwaite等玩法则不会在最后一步出现这种奇偶性问题。

[ 本帖最后由 Greenoracle 于 2009-10-16 01:35 编辑 ]

郭帥

沙發... 呵呵..
我一直覺得空心魔方好簡單啊!

annt053

就是三阶嘛…只是多条调棱罢了！哈哈

鞍山老于

以前玩空心遇到特殊情况都是打乱从来 谢谢你给的公式

魔鱼儿

呵呵,可以通过替换二层棱的位置来调整,没必要多学公式

frankyjt

如果出现顶层两棱换，做一个u，然后按照三阶复原就可以了
有些麻烦，但是保证会三阶就会这个

Lonely_7X

空心魔方太难转了，手感很不爽，看公式还原了几遍后再也不愿碰它了。

raka

空心不太长玩，作摆设多点