难人无数的求和问题

tm__xk

对n=2^m,易知S=(m+1)Σ(i=1..n) a,这里a=i,故S=(m+1)(n+1)n/2=(log[2](n)+1)(n+1)n/2.
于是一般情况:
对2^m<=n<2^(m+1),先操作(n-2^m)(=t)次,余下2^m个数:a[2t+1],a[2t+2],...,a[n],a[1]+a[2],a[3]+a[4],...,a[2t-1]+a[2t].
S=Σ(i=1..2t) a +(m+1)Σ(i=2t+1) a=(m+2)Σ(i=1..2t) a +(m+1)Σ(i=2t+1..n) a=Σ(i=1..2t) a+(m+1)Σ(i=1..n) a.
这里a=i,故S=(2t+1)t+(m+1)(n+1)n/2,其中m=[log[2](n)],t=n-2^m.

这里n=94,故m=6,t=30,S=33085.



PS.大家也许见过Joseph问题(或者猴子选大王之类的名字..),最简单的情况解答类似....