一个魔方最多装错几块？

乌木

三阶魔方中心块若有错装，其位置错误的数目不定，也无法用转魔方的方法纠正位置错误；其中具有方向性的中心块有若干个自转方向错误的话，尚可以用转魔方的方法纠正到单单一个中心块要转90°。总之，中心块就别掺乎进来了，假设它们没问题也罢。

随机组装角块、棱块的话，有1/12的概率是不可复原的错态。三阶纯色的话，具体数目有11×4.3×10¹⁹ 之巨！尽管有这么多的错态，用转魔方的方法，最后得到的错误只有三类；
1、要单单翻一个角块的色向；
2、要单单翻一个棱块的色向；
3、要单单交换两个块，无论角块还是棱块，因为可以用转魔方的方法，把角块二交换转换为棱块二交换，或反过来。

好，如果同一个魔方身上三类错误都有，如果用转魔方的方法把它们分开在不同的块上，最多就是有四个块错；如果把三类错误再进一步简并，当然是集中到了三个块的身上咯，无法再少了。

所以，上述条件下，结论是，最多四块，至少三块。有的说“最多三块”，应是换一种角度的说法。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-6 19:32 编辑 ]

Paracel_007

乌木老师的“错误”是指什么？目标是尽量减少而不是尽量增加吧。。。

首先角块位置一定可以调对，角块色相最多错一个

然后棱块，色相最多错一个，位置最多错两个
但是这种情况下，用一个三棱换的公式，可以是一个错位的棱块回到正确位置上，留下一个色相错位置错的棱和一个位置错的棱

综上最多3块

[ 本帖最后由 Paracel_007 于 2010-3-6 19:40 编辑 ]

乌木

错误魔方态是指无法用转魔方的方法复原的状态。
“首先角块位置一定可以调对，……”，对，但是，也可以让棱块位置有错的魔方转换为棱块无错而角块位置有误的状态，所以也可以说“首先棱块位置一定可以调对，……”。总之，不能单单交换两个“块”，无论这两个“块”是角块还是棱块，无须偏爱角块或偏爱棱块的。

照你的说法，“三块”只能是两个棱块和一个角块了。不见得，你说的状态，马上可以转换为两个角块和一个棱块：
   
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-6 19:53 编辑 ]

Paracel_007

没错，只是我复原都是先完成角块，所以这么说习惯了
就是要说明最后一定可以使错误的块降低到三块以下

乌木

原来如此。按照经验得到结果后，再推向一般情况，就完整了。