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讨论盲拧编码链的形态 [复制链接]

aubell

红魔

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电梯直达

1^#

发表于 2010-4-5 20:14:13 |只看该作者 |倒序浏览

盲拧时的编码方式是用几个环来表示的，每个环都有其长度，例如(1)(2458)(367)就表示一种轮换关系，
它长度分别为1、3、4的三个环；
“(1) ” 这样的编码在4步法中可以省略，在彳亍法的编码中有可能还需要翻转。

假如用4步法的编码方式，角的编码链形态种数就对应着8的分拆，22种：
8 P
71
62
611 P
53
521 P
5111
44
431 P
422 P
4211
41111 P
332 P
3311
3221
32111 P
311111
2222
22211 P
221111
2111111 P
11111111 （都在原位置，但方向还没有考虑）

带有P的表示最后有一个Parity要同棱一起完成。

棱的以后再讨论。欢迎指正。

[ 本帖最后由 aubell 于 2010-4-5 20:18 编辑 ]

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发表于 2010-4-5 20:15:24 |只看该作者

每种分拆对应着若干种方向。
角的编码每个环有三种方向（2步法考虑）：
恰归、归于左、归于右。
最后的环只有一种方向，由前面的决定。

棱的编码每个环有两种方向
恰归、反归。
最后的环只有一种方向。

讨论共轭公式的时候，方向似乎不重要，又似乎重要。
到底重要吗？

[ 本帖最后由 aubell 于 2010-4-5 21:28 编辑 ]

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3^#

发表于 2010-4-5 20:19:12 |只看该作者

再占领一层，留给棱用
棱77种分拆
12
11 1
10 2
10 1 1
  9 3
  9 2 1
  9 1 1 1
  8 4
  8 3 1
  8 2 2
  8 2 1 1
  8 1 1 1 1
  7 5
  7 4 1
  7 3 2
  7 3 1 1
  7 2 2 1
  7 2 1 1 1
  7 1 1 1 1 1
  6 6
  6 5 1
  6 4 2
  6 4 1 1
  6 3 3
  6 3 2 1
  6 3 1 1 1
  6 2 2 2
  6 2 2 1 1
  6 2 1 1 1 1
  6 1 1 1 1 1 1
  5 5 2
  5 5 1 1
  5 4 3
  5 4 2 1
  5 4 1 1 1
  5 3 3 1
  5 3 2 2
  5 3 2 1 1
  5 3 1 1 1 1
  5 2 2 2 1
  5 2 2 1 1 1
  5 2 1 1 1 1 1
  5 1 1 1 1 1 1 1
  4 4 4
  4 4 3 1
  4 4 2 2
  4 4 2 1 1
  4 4 1 1 1 1
  4 3 3 2
  4 3 3 1 1
  4 3 2 2 1
  4 3 2 1 1 1
  4 3 1 1 1 1 1
  4 2 2 2 2
  4 2 2 2 1 1
  4 2 2 1 1 1 1
  4 2 1 1 1 1 1 1
  4 1 1 1 1 1 1 1 1
  3 3 3 3
  3 3 3 2 1
  3 3 3 1 1 1
  3 3 2 2 2
  3 3 2 2 1 1
  3 3 2 1 1 1 1
  3 3 1 1 1 1 1 1
  3 2 2 2 2 1
  3 2 2 2 1 1 1
  3 2 2 1 1 1 1 1
  3 2 1 1 1 1 1 1 1
  3 1 1 1 1 1 1 1 1 1
  2 2 2 2 2 2
  2 2 2 2 2 1 1
  2 2 2 2 1 1 1 1
  2 2 2 1 1 1 1 1 1
  2 2 1 1 1 1 1 1 1 1
  2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

[ 本帖最后由 aubell 于 2010-4-5 20:29 编辑 ]

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魏森

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4^#

发表于 2010-4-5 20:59:33 |只看该作者

不懂，，我不会盲拧，路过，顺便帮楼主顶一下。。。。。。。。

╭︿︿︿╮ 一种有关爱情的智力游戏，
{/ o o /}       是一个可以变换拼装的正方体，
( (oo) )       由若干块小正方体组成，
︶︶︶       六个平面故事不同！

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发表于 2010-4-6 08:18:17 |只看该作者

1、3楼的编码方式有个前提：中心块组不动，作为角块、棱块位置变化的参照物。一般，比赛时给选手的打乱态不会如下图这样的，但作为特殊例子之一探讨，下例不必编码为，角块位置变化(1584)(2673)，棱块位置变化(10594268)(3A7B)。（当然，这样编码了再逐个解码并无错。）





[ 本帖最后由乌木于 2010-4-6 11:08 编辑 ]

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发表于 2010-4-6 11:29:54 |只看该作者

乌木老师所言极是。
盲拧的时候，一般都会使用固定的中心朝向。

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发表于 2010-4-6 11:35:42 |只看该作者

不知道老瓦见到乌木老师这个图，会怎么解

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发表于 2010-4-6 11:39:12 |只看该作者

棱77种分拆标上P：
12 P
11 1
10 2
10 1 1 P
  9 3
  9 2 1 P
  9 1 1 1
  8 4
  8 3 1 P
  8 2 2 P
  8 2 1 1
  8 1 1 1 1 P
  7 5
  7 4 1 P
  7 3 2 P
  7 3 1 1
  7 2 2 1
  7 2 1 1 1 P
  7 1 1 1 1 1
  6 6
  6 5 1 P
  6 4 2 P
  6 4 1 1
  6 3 3 P
  6 3 2 1
  6 3 1 1 1 P
  6 2 2 2
  6 2 2 1 1 P
  6 2 1 1 1 1
  6 1 1 1 1 1 1 P
  5 5 2 P
  5 5 1 1
  5 4 3 P
  5 4 2 1
  5 4 1 1 1 P
  5 3 3 1
  5 3 2 2
  5 3 2 1 1 P
  5 3 1 1 1 1
  5 2 2 2 1 P
  5 2 2 1 1 1
  5 2 1 1 1 1 1 P
  5 1 1 1 1 1 1 1
  4 4 4 P
  4 4 3 1
  4 4 2 2
  4 4 2 1 1 P
  4 4 1 1 1 1
  4 3 3 2
  4 3 3 1 1 P
  4 3 2 2 1 P
  4 3 2 1 1 1
  4 3 1 1 1 1 1 P
  4 2 2 2 2 P
  4 2 2 2 1 1
  4 2 2 1 1 1 1 P
  4 2 1 1 1 1 1 1
  4 1 1 1 1 1 1 1 1 P
  3 3 3 3
  3 3 3 2 1 P
  3 3 3 1 1 1
  3 3 2 2 2 P
  3 3 2 2 1 1
  3 3 2 1 1 1 1 P
  3 3 1 1 1 1 1 1
  3 2 2 2 2 1
  3 2 2 2 1 1 1 P
  3 2 2 1 1 1 1 1
  3 2 1 1 1 1 1 1 1 P
  3 1 1 1 1 1 1 1 1 1
  2 2 2 2 2 2
  2 2 2 2 2 1 1 P
  2 2 2 2 1 1 1 1
  2 2 2 1 1 1 1 1 1 P
  2 2 1 1 1 1 1 1 1 1
  2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 P
  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

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发表于 2010-4-6 12:27:07 |只看该作者

感谢乌木老师的工作。
那么，角的编码形态是 22种=10P+12；
棱的编码形态是 77种=37P+40。

总的形态数应该是：
37*10 + 40*12 =370+480=850 种。
（看到370、480这样的数字，感觉是在开玩笑，呵呵... ...）

这是四步法的编码方式。
对于两步法，还有方向的考虑。

下一步该如何分析，编码链的形态同共轭公式之间的联系呢？

还有，为什么有P的和无P的不是恰好各一半？

最终要化开到
43,252,003,274,489,856,000
路漫漫其修远兮。

[ 本帖最后由 aubell 于 2010-4-6 12:45 编辑 ]

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