二阶四色魔方

乌木

既然“立方体对角线颜色为互逆排列”，在忘记初态时（一般应是不记初态摸索着拼才好玩），可以减少一些工作量。比如，认定某一个角块为参照物，且置于1号位，其色向也固定不变，那么，只要从其余六个块中选三个，试验着安排在2、3、4号位置，这三个位置上的块不但不取1号块的同色但色序互逆的块，还不能有两个块同色但色序互逆的块，工作量就少了一些。
毕竟用转魔方的方法摸索答案很麻烦，不妨找8个色子，按照那8个角块贴上颜色纸片，再按照布色要求，试验若干次排成2×2×2的色子阵。排好后作为模特，在这四色二阶魔方上转出答案态来。

yzsjw0

下图有三个面同色，请各位试一下将其复原。

  
  
  
  
  
  
  
  
  

乌木

原帖由 esherlock 于 2010-7-22 11:20 发表
唯一的贴纸,当然是唯一解
…………

为什么是“当然”的呢？
如果我没有搞错的话，同样的这个魔方，至少有另一解。
这是1楼的状态：

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


下面是我刚才做22楼题目时得到的另一解。1号角和上面的一样，以便对比说明两个态不同。

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2010-7-24 22:30 编辑 ]

乌木

23楼两个魔方是同一魔方，核对如下：
o为橙，y为黄，b为蓝，g为绿。一个块的三个颜色次序按照顺时针记录，比较一下即知：



不知共有多少个解？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-7-24 22:26 编辑 ]

乌木

22楼题目解法之一：

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

rubik-fan

乌木老师这么晚了还在思考问题积极回帖啊。注意身体

yzsjw0

首先感谢乌木兄对二阶四色魔方帖子的支持。乌木兄不仅很快解决了22楼的问题，而且得到了另一解，这正好是我发现的另一种帖纸方法（现在才知道通过变换也可以得到）。真有意思，数学上的“一题多解”在这里也出现了。不知还有没有其他的帖纸方法？如果有的话能不能也通过变换得到？

[ 本帖最后由 yzsjw0 于 2010-7-25 12:06 编辑 ]

魔一方549393033

看不见呀  我有java

乌木

一共四色；每个角块有不重复的三色；没有两个完全一样的角块；有一个角块，就有另一个三色一样但次序相逆的角块。
据这些规律以及1楼题目的要求，所谓不同贴纸方法，是不是仅指27楼那样，魔方的六个面（设想分开成为六个四色面后）分别比较，没有区别，即，27楼两个图却只有那六种四色面。但是六个四色面的组合方式，27楼的两图就不同了。
如果对所谓不同贴纸法贴出的几种魔方，一个个角块查看，则都是同样的8种角块（就是四色取三色在角块上顺贴和逆贴仅有8种贴法），没有8种角块之外的新贴法。对吧？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-7-26 10:04 编辑 ]

乌木

这二阶java图的显示较慢，等一些时间或许就出来了。