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几何题7 [复制链接]

石崇的BOSS

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2010-10-2 15:36:42 |只看该作者 |倒序浏览

如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、N是切点，连NO并延长交DE于K，连AK并延长交BC于M。求证：BM=MC。
QQ截图未命名.jpg

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tm__xk

红魔

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2^#

发表于 2010-10-2 16:03:00 |只看该作者

过K作BC平行线分别交AB,AC于P,Q.
角OKP=ODP=90度==>DKOP共圆
同理EKOQ共圆==>DEO相似于OPQ==>OP=OQ==>KP=KQ

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chuchudengren

红魔

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3^#

发表于 2010-10-2 16:07:05 |只看该作者

一个麻烦的证法
连接DN,EN。
sin<BAM/sin<MAC = DK/KE = (sin<DNK/sin<NDE)/(sin<KNE/sin<NED) = (sin(B/2)/cos(C/2))/(sin(C/2)/cos(B/2)) = sinB/sinC 得证

contact me by email: chutianxiang at gmail.com

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42752277

透魔

阿V

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4^#

发表于 2010-10-2 16:09:17 |只看该作者

还是不会啊……初二
不过支持数学方面的题

鱿型的打工仔

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tm__xk

红魔

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5^#

发表于 2010-10-2 16:12:34 |只看该作者

回复 3# 的帖子

不麻烦吖我觉得..这样的计算我很经常干..

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Iam氯化钠

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6^#

发表于 2010-10-2 16:13:51 |只看该作者

初三不知道做不做的出

菜的抠脚杭州魔方协会qq群:79511322

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