关于24同构

pengw

定义:任意公式及其逆公式在复原魔方24个方位分别执行一次,得48个状态,将48个状态中互不相同的状态的集合称为同构对称集.
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显然同构对称集最大是48,最小是1.任意同构对称集都有二个固有特性

1.即根据其中任意一个状态,即可公式无关地导出同构对称集中的其它状态
2.同构对称集中每一个状态相对同一始态都有等长的最短公式,且这些公式都是二二互逆

基于以上二点,同构对称集在状态搜索中的意义是显而易见的.
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1.有公式F及f',如果F不改魔方状态,则可以有条件(F=F1+F2,F2+F1=F2+F1+F2+F2'=F2+F+F2',某高人就是利用这一点,声称发现了循环变换理论,明眼人一看就知是相似变换)地做到F与fFf'等长,否则将很难等长
2.fFf'对应的状态可能远不止96,有可能要多很多,为什么偏用96同态这个说法?
3.谁能证明:F是最短公式,fFf'一定就是最短公式?

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基于F与F‘的同构对称集大小的上限一定是48,决不会高于此,而基于F与fFf'的状态数上限一定远远大于96

同构对称集一定是fFf'与fF‘f'构造的状态的子集，且，这个子集是自足，即根据一个状态，即可公式无关地推得子集中的其它状态

[ 本帖最后由 pengw 于 2011-5-4 17:08 编辑 ]

小明的马甲

是的，这是公式无关的，变换方法前面已经给出，48个s是已知的，具体它们的描述得看国外那个网站关于变换的详细表述方式，我也不便直接贴过来。另外，在ce的实际实现上因为某些原因只使用了16种对称

[ 本帖最后由 小明的马甲 于 2011-5-4 16:36 编辑 ]

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很多JAVA


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