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楼主: 忧天杞人

一道求面积的题 [复制链接]

mrmnm

银魔

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21^#

发表于 2012-2-1 17:39:25 |只看该作者

回复 20# 的帖子

難度是要數格子?

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忧天杞人

银魔

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22^#

发表于 2012-2-2 06:00:21 |只看该作者

△DAC与△BAC全等。
BC=CD=2AD=2AB=20
tan∠BAC=2，∠BAD= 2arctan2
扇形BAD面积为 100pi*2arctan2/2pi=100arctan2
同理，扇形BCD面积为 400pi*2arctan0.5/2pi=400arctan0.5
a的面积为
S=扇形BAD+扇形BCD-2△BAC
=100arctan2+400arctan0.5-200
=96.1379...

[ 本帖最后由忧天杞人于 2012-2-2 06:02 编辑 ]

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则卷同学

粉魔

则卷N囧

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发表于 2012-2-2 10:14:48 |只看该作者

回复楼上，三角函数我不会，扇形面积也不会求……如果是要我做的话，我果断数格子……

计划十一去嘉定旅游~（百分之九十九的人呢会想错地方）

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superacid

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发表于 2012-2-2 10:47:14 |只看该作者

我只是想知道LS的截图是哪里来的

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钟七珍

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发表于 2012-2-2 10:53:44 |只看该作者

　　借用22楼的图形：

设正方形的边长为A，A＝20。
△DAC与△BAC全等。
BC=CD=2AD=2AB=A=20
tan∠ACB=tan∠ACD=1/2，∠DCB= 2arctan(1/2)
∠BAC=Pi/2－∠ACB，∠BAD= 2∠BAC=Pi－∠DCB= Pi－ 2arctan(1/2)
扇形DCB面积为 (PiA^2)*2arctan(1/2)／(2Pi)=arctan(1/2)*A^2
同理，扇形DAB面积为 (PiA^2／4)*(Pi－2arctan(1/2))／(2Pi)=(Pi／8－arctan(1/2)／4)A^2
　　a的面积为：S=扇形BCD+扇形BAD-2△BAC
　　＝arctan(1/2)*A^2+(Pi／8－arctan(1/2)／4)A^2
　　＝（Pi／8＋3/4*arctan(1/2)－1/2）A^2
将A＝20 代入，得：S=50Pi＋300arctan(1/2)－200，约等于96.1739。

[ 本帖最后由钟七珍于 2012-2-2 11:18 编辑 ]